Experimentalphysik III (Atomphysik)

194 Kapitel 10. Atome in äußeren Feldern
Magnetfeld? Da die Spin–Bahn–Kopplungsenergie V LS mit wachsender Kernladungszahl (vgl.
(6.6.1)) stark zunimmt, ist der Fall des starken Feldes bei leichten Atomen schon bei sehr viel
kleineren Magnetfeldern erfüllt, als bei schwereren Atomen. So beträgt zum Beispiel die Spin–
Bahn–Aufspaltung bei den Natrium–D–Linien 17.2cm −1 , bei den entsprechenden Linien des
Lithium–Atoms 0.3cm −1 . Die Zeeman–Aufspaltung im äußeren Feld beträgt in beiden Fällen
rund 1cm −1 bei einem äußeren Feld von 3 Tesla. Dieses Feld ist also für Lithium ein ” starkes“,
und für Natrium noch ein ” schwaches“ Feld.
B = 3 T = 30 kGauß
V LS :3.7 · 10 −5 eV �=0.3cm −1 2.1 · 10 −3 eV �=17.2cm −1
∆E B :1.7 · 10 −4 eV �=1.4cm −1 1.2 · 10 −4 eV �=1cm −1
Li Na
Abb. 10.5:
Na.
P nach S–Übergänge bei Li und
” starkes“
” schwaches“
Feld Feld
Auf jeden Fall ist ∆EB ∼ B. Wennnun∆EB≈VLS ist, geht das Feinstrukturbild verloren, der
Zeeman–Effekt geht über in den Paschen–Back–Effekt.
Am einfachsten ist wieder das Extrem: Die Energie ∆EB im äußeren Feld soll sehr groß sein gegen VLS , also
ωB ≫ ωLS . Dann wird nämlich durch das Magnetfeld die
LS–Kopplung gelöst, so daß nicht mehr � L und � S gemeinsam
um � J und dieses um die Feldrichtung präzessieren.
�L und � S sind nun vielmehr entkoppelt und präzessieren
nach Abb. 10.6 einzeln um die Feldrichtung, d.h. die
Wellenfunktionen faktorisiert wieder in eine Raumfunktion
Y M L und eine Spinfunktion χ(� S).
Da wir jetzt keine LS–Kopplung zu berücksichtigen
brauchen, ergibt sich die z–Komponente von �µ direkt,
µ z = − µ B
� (Lz +2Sz ),
z
Sz �S
Lz �µ S
�L
und daraus ergibt sich die entsprechende magnetische
Zusatzenergie
�µ L
EB = −µ zB = µ B
� B(Lz +2Sz )=µ BB(mL +2mS ) .
Somit beträgt die Aufspaltungsenergie ∆EB der Spektrallinien
∆E B = µ B · B (∆m L +2∆m S ) .
Abb. 10.6: Zum Paschen–Back–Effekt.
Für optische Übergänge gelten wiederum Auswahlregeln, nämlich wie bereits früher ∆m L =0, ±1
für π– bzw.σ–Übergänge. Da elektrische Dipolstrahlung nicht mit Spinumkehr verbunden ist,
gilt ferner ∆m S = 0. Es ergibt sich ein Aufspaltungstriplett wie beim normalen Zeeman–Effekt.
Man erhält im Paschen–Back–Gebiet (und im Übergangsgebiet) wiederum die gleiche Anzahl
von Termen, wie beim normalen Zeeman–Effekt, aber in anderer Kopplung, d.h. mit anderen
Quantenzahlen.