Experimentalphysik III (Atomphysik)
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1.5. Größe der Atome aus Streuquerschnitten 17<br />
R<br />
ϑ<br />
dϑ<br />
R · sin ϑ<br />
ϕ<br />
da<br />
db<br />
dϕ<br />
Abb. 1.17: Geometrische Veranschaulichung des Raumwinkels dΩ.<br />
Der differentielle Wirkungsquerschnitt in Richtung (ϑ, ϕ) ist definiert durch:<br />
z 0<br />
R<br />
∆ϑ<br />
ϑ<br />
∆ϕ<br />
Abb. 1.18: Zum Wirkungsquerschnitt.<br />
R 2 · ∆Ω<br />
dA = db · da<br />
= Rdϑ · R sin ϑdϕ<br />
dA = R 2 sin ϑdϑdϕ<br />
dΩ = dA<br />
=sinϑdϑdϕ<br />
R2 z ′ (ϑ, ϕ) =z0 · n · d · dσ<br />
(ϑ, ϕ)∆Ω<br />
dΩ<br />
dσ<br />
der WW / Streuzentrum · sec · ∆Ω<br />
(ϑ, ϕ) =Zahl<br />
dΩ Stromdichte der einfallenden Teilchen j<br />
Man kommt zurück zum totalen (integrierten) Wirkungsquerschnitt durch Integration über die<br />
Einheitskugel:<br />
�<br />
σint =<br />
4π<br />
dσ<br />
(ϑ, ϕ) dΩ =<br />
dΩ<br />
�2π<br />
0<br />
�<br />
0<br />
π<br />
dσ<br />
(ϑ, ϕ)sinϑdϑdϕ .<br />
dΩ<br />
Wenn dσ dσ<br />
dΩ = dΩ (ϑ) ist, also keine Azimutrichtung ausgezeichnet ist (axialsymmetrisches Problem),<br />
kann man die ϕ–Integration ausführen:<br />
�<br />
σint =2π<br />
0<br />
π<br />
dσ<br />
dΩ (ϑ)sinϑdϑ.<br />
Bei einem klassischen Streuprozeß besteht eine feste Beziehung zwischen dem Stoßparameter b<br />
und dem Streuwinkel ϑ:
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