Experimentalphysik III (Atomphysik)

3.6. Wechselwirkung von Licht mit Materie, Atome als Sekundärstrahler 59
da mit ˙x = ˙x0 sin ωt ′ � ...
x = −ω2 ˙x 0 sin ωt ′ = −ω2 ˙x gilt. Wir erhlaten dann für die mittlere
Lebensdauer:
τ = m
γ
= 1
Γ ω
= 3 4πε0c 2
3m e2ω2 Mit den Werten für die Konstanten und für ω (λ = 5000 A) ergibt sich eine Abklingzeit an
Kathodenstrahlen mit:
τ =10 −8 s .
3.6.2 Doppelbrechung, optische Aktivität, Faraday–Effekt
Mit der Vorstellung der erzwungenen schwingenden Atomdipole lassen sich die Phänomene
der Reflexion und Brechung (Fresnelsche Formeln), derTotalreflexion (endliches Eindringen in
” dünneres“ Medium) und des klassischen Tunneleffekts zwangslos erklären, ebenso die Polarisation
des reflektierten Lichts unter dem Brewster–Winkel.
Weitere Polarisationseffekte:
• Die Doppelbrechung erklärt sich aus räumlicher Anisotropie der Rückstellkräfte. Dies gilt
für Kristalle, die in einer Richtung eine höhere Symmetrie aufweisen als in den Anderen.
Diese ausgezeichnete Richtung nennt man optische Achse. (Bsp.: Ist ein Molekül rotationssymmetrisch,
so ist die Rotationsachse die optische Achse). Durch die unterschiedlichen
Rückstellkräfte ergeben sich für verschiedene Schwingungsrichtungen unterschiedliche Resonanzstellen,
damit unterschiedliche Brechungsindizes, d.h. unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten.
Betrachten wir konkret eine Lichtquelle, repräsentiert durch in alle drei Raumrichtungen
schwingende Atomdipole, in einem optischen Kristall mit der z–Achse als optische Achse.
Stellen wir uns die schwingenden Atomdipole als Ladungen vor, die durch Federn gekoppelt
sind, so bedeutet der oben genannte optisch anisotrope Kristall, daß die Federn in x– und y–
Richtung gleich stark sein sollen, jedoch die Feder in z–Richtung eine andere Federkonstante
besitzen soll.
Abb. 3.30: Zur Ausbreitung der elektromagnetischen
Welle.
.
Aufgrund der unterschiedlichen Federkonstanteninderxy–Ebene
bzw. in der xz– und yz–
Ebene schwingt der Dipol, der entlang der optischen
Achse abstrahlt, mit einer anderen Frequenz
als diejenigen Dipole, die in der xz– bzw.
yz–Ebene schwingen.
Zur Ausbreitung der elektromagnetischen Welle
in z–Richtung tragen nur die x– und y–
Federn bei, die ja beide die gleiche Federkonstante
und somit gleiche Ausbreitungsgeschwindigkeiten
besitzen.
In allen anderen Richtungen der xz–Ebene tragen alle drei Federn bei.
Wir bezeichnen den Strahl, dessen � E–Vektor senkrecht zu der Ebene schwingt, die aus der
Ausbreitungsrichtung �k und der optischen Achse ausgespannt wird, als ordentlicher Strahl
(in Abbildung 3.30 durch einen Punkt (•) gekennzeichnet); den Strahl, dessen � E–Vektor