Experimentalphysik III (Atomphysik)

64 Kapitel 3. Licht als elektromagnetische Welle, Wechselwirkung mit Materie
damit gilt κ = (n′2 2 − 1)
6 πNc4 ω4 = 8π3 M
· ·
3 ϱNA (n′2 − 1)
λ4 (3.6.6)
mit N = ϱNA
M und M als Molmasse. Je kleiner λ ist, desto mehr Licht wird also gestreut.
Daraus läßt sich das Himmelsblau erklären (blaues Licht wird stärker gestreut als rotes).
Mißt man den Extinktionskoeffizienten κ, so kann aus (3.6.6) die Avogadrokonstante NA aus der Lichtstreuung bestimmt werden.
• Streuung von Röntgenstrahlen
Wie beim sichtbarem Licht sind auch die gestreuten Röntgenstrahlen linear polarisiert:
Barkla–Streuung.
Von J.J. Thomson wurde damit auch der Extinktionskoeffizient der Röntgenstrahlung
bestimmt. Es hatte sich experimentell gezeigt, daß der sogenannte Massenstreukoeffizient
(bei mittleren Härten der Röntgenstrahlung) einen materialunabhängigen Wert besitzt:
κ
ϱ
κ
experimentell:
ϱ =0.2cm2 /g .
Zur Berechnung müssen wir berücksichtigen, daß
1. alle Elektronen der Atome zur Röntgenstreuung beitragen: N → N · Z ,
2. ω ≫ ω0 und ω ≫ γ
m ist. Dann ergibt sich aus (3.6.1) in 1. Näherung
Und somit wird mit (3.6.6)
κ = 8π
�
(Z · N)
3
n ′2 = 1 + ZNe 2
ε 0 m(−ω 2 )
⇐⇒ (n ′2 2 Z
− 1) = 2 N 2e4 . 4
e 2
4πε 0 mc 2
�2
ε 2 0 m2 ω
= 8π
3 r2 0 · (ZN)=σ · Z · N , (3.6.7)
da man einen Absorptionskoeffizienten schreiben kann als κ =(ZN) · σ. Also lautet der
Streuwirkungsquerschnitt
σ St. Rö. = 8π
3 r2 0 .
r 0 ist der klassische Elektronenradius und σ der Thomson–Querschnitt.
Mit N = ϱNA
M
wird der Massenstreukoeffizient zu
κ 8π
=
ϱ 3 r2 0 · N Z
A ·
M
cm2 Z
=0.4 ·
mol M =0.4
� �
Z
cm
M
2 g −1 .
Der Vergleich mit dem experimentellen Befund κ
ϱ =0.2cm2 /g liefert
� �
Z
=
M
Z
=0.5 J.J. Thomson. (M = Molzahl; A = Massenzahl)
A