Experimentalphysik III (Atomphysik)

9.5. jj–Kopplung, Innere Schalen 189
Es gilt
�s i + � l i = �j i =⇒ � J = � �ji .
Ein Beispiel für fast reine jj–Kopplung ist bei Blei (Pb) die
Konfiguration 6p 7s. Für reine jj–Kopplung wäre das p–
Elektron j 1 =3/2oder1/2, für das s–Elektron j 2 =1/2, so daß
die möglichen Werte 3/2 ± 1/2 = 2 oder 1und 1/2 ± 1/2 =1
oder 0 sind. Die starke Spin–Bahn–Wechselwirkung (∼ Z 4 )
spaltet die Zustände j 1 =3/2 und j 1 =1/2 weit auf. Jeder
dieser Zustände besitzt eine Dublettfeinstruktur infolge der
elektrostatischen Kopplungsenergie (jj–Kopplungsenergie) des
zweiten Elektrons mit j 2 =1/2.
1 P1
1 P012
L-S j-j (3/2, 1/2)1
C
2p3s
Si
3p4s
Ge
4p5s
Sn
5p6s
Pb
6p7s
(3/2, 1/2)2
(1/2, 1/2)1
(1/2, 1/2)0
Abb. 9.7: Energieterme des Zustandes (n, p) (n +
1,s)der Elemente der 4. Kolonne des periodischen
Systems. Man sieht den Übergang von der LS–
Kopplung zur jj–Kopplung.
Abb. 9.6: Zur jj–Kopplung.
Es tritt die gleiche Anzahl von Feinstrukturzuständen
auf, nur in anderer Anordnung.
Natürlich gilt zur Kennzeichnung der Terme jetzt
die LS–Notation nicht mehr, denn ein resultierender
Bahndrehimpuls ist hier nicht mehr definiert. Es
gibt deshalb keine Termsymbole S, P , D usw..
Man führt aus diesem Grund eine jj–Notation ein,
wobei die Terme nach dem Muster (j 1 ,j 2 ) J bezeichnet
sind. Eine reine jj–Kopplung tritt selten
auf. Häufig dagegen die intermediäre Kopplung:
Übergänge von der LS– zurjj–Kopplung.
Wie stark der LS–Anteil vorhanden ist, läßt sich aus der Untersuchung der Feinstrukturintervalle
bestimmen.
Je weniger streng die reine LS–Kopplung ist, desto weniger streng gilt das Interkombinationsverbot
∆S = 0. Bei Quecksilber beobachtet man eine starke Interkombinationslinie 6 3P → 6 1S. Dies bedeutet aber nicht, daß es sich hier um einen magnetische Dipolübergang handelt, sondern
um die schon starke jj–Beimischung!
Für die Übergänge bei reiner jj–Kopplung gelten folgende Auswahlregeln:
Allgemein: ∆J = 0, ±1(0 �→ 0)
∆m J = 0, ±1(0 �→ 0für ∆J =0)
Für die jj–Kopplung: ∆j = 0, ±1 für ein Elektron,
∆j = 0 für alle anderen.
Für die inneren Elektronen schwerer Atome ist die jj–Kopplung in Reinkultur erfüllt: Röntgenspektren
zeigen jj–Feinstruktur (vgl. dazu Kapitel 6.8).