Experimentalphysik III (Atomphysik)

46 Kapitel 3. Licht als elektromagnetische Welle, Wechselwirkung mit Materie
Wie steht es aber mit der Strahlung von makroskopisch“ beschleunigten Ladungen?
”
Betrachten wir einen Linearbeschleuniger (Van de Graaff). Es gilt:
F = eE = e U
= ma , l ist die Wegstrecke im Beschleuniger.
l
a = e U
m l � t0 =
�
2l
a =
�
2l2 (e/m) · U
Ist v
c ≪ 1gilt die Larmorsche Strahlungsformel und die abgestrahlte Energie in der Zeit t0 beträgt:
Wrad = Prad · t0 = 2 e
3
2
4πε0c3 · a2 · t0 = 2 e
3
2 � � 3
2 e U
· · · (2l)
4πε0c3 m l
1
2
und wir erhalten für das Verhältnis
W rad
E kin
= 2
3
e 2
4πε 0 c 3 ml
� � 1
2 2eU
≈ 5.3 · 10
m
−20
für e = 1.6 · 10−19 C; mp = 1.67 · 10−27 kg; U = 5MV; l = 2 m. Der Energieverlust der
beschleunigten Ladung durch Abstrahlung ist für diesen Beschleunigertyp also zu vernachlässigen.
Beschleunigt (oder besser: verzögert) man Elektronen auf sehr, sehr kleinen (atomaren)
Abständen, dann wird ein beachtlicher Teil der kinetischen Energie in Strahlung umgewandelt.
Man erhält die Bremsstrahlung. Die empirisch ermittelte Strahlungsausbeute beträgt
etwa 1%, d.h. sie ist etwa 17 Größenordnungen größer als beim Van de Graaff–Beschleuniger.
U (1/2)
m (3/2) liefert einen Faktor von etwa 104 , also muß l einen Faktor von etwa 1013 bringen:
l ≈ 10−13 m=10−11 cm! Die Abbremsung geschieht also innerhalb des Atoms(10−8 cm): (Erster
Hinweis auf Atomkerne!) Dies war jedoch eine sehr grobe Abschätzung, da v
c ≪ 1nicht erfüllt
ist. Wir haben es hierbei mit hochrelativistischen Elektronen zu tun.
�a
v
c ≪ 1
v
c ≈ 1
Bewegungsrichtung
Abb. 3.17: Strahlungscharakteristik für nicht– und
hochrelativistische Elektronen.
Wie sieht dann die Strahlungscharakteristik aus?
Die Antwort ist: Wir erhalten für hochrelativistische
Elektronen eine verbogene Diplokeule.
Für v
c ≪ 1, d.h. im nichtrelativistischen Grenzfall,
strahlt das Teilchen senkrecht zur Bewegungsrich-
tung ab. Für v
3.4 Spektroskopische Ergebnisse
c
≈ 1also im relativistischen Gren-
zfall, nahe der Lichtgeschwindigkeit, strahlt das
Teilchen demnach die elektromagnetische Energie
direkt in Bewegungsrichtung ab.
Zunächst einige spektroskopische Ergebnisse:
Lichtstrahlung läßt sich thermisch oder elektrisch anregen: Gase, Dämpfe und Festkörper emittieren
und absorbieren Licht. Die Form der Spektren hängt von den Anregungsbedingungen“
”
ab (Druck, Temperatur, Stromstärke u.ä.).