Experimentalphysik III (Atomphysik)
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∗ 6.9. Spin–Bahn–Kopplung bei Streuprozessen: Mott–Streuung 131<br />
In diesem Feld kann sich das magnetische Dipolmoment des gestreuten Teilchens einstellen. Das<br />
verändert die potentielle Energie<br />
Abb. 6.29: Skizze zur Streuung.<br />
V = −�µ s · � Bl = gs 1<br />
·<br />
4m0c2 r<br />
dV (r)<br />
(<br />
dr<br />
�l · �s)<br />
Man nennt diese Teilchenstreuung nach Spinstellung Polarisation<br />
1.Streuer (Polaris.)<br />
2.Streuer (Analysat.)<br />
Abb. 6.30: Versuchsaufbau; schematisch.<br />
2<br />
P =<br />
Je nachdem, ob � l · �s kleiner oder größer als Null<br />
ist, wird das Gesamtpotential vergrößert oder<br />
verkleinert und damit die Ablenkkraft unterschiedlich<br />
verändert (also je nachdem ob � l und<br />
�s parallel oder antiparallel sind). (Im Beispiel:<br />
mit � l · �s >0: Stärkere Kraft, also mehr Teilchen<br />
mit ⇓ nach rechts bzw mit ⇑ nach links. Aber:<br />
nach rechts und links gleich viele Teilchen.)<br />
Z ⇑−Z ⇓<br />
Z ⇑ +Z ⇓<br />
Transversalpolarisation: Ein zweiter Streuer<br />
wirkt als Analysator. Man erhält jetzt einen Intensitätsunterschied<br />
zwischen rechts und links.<br />
Die Berücksichtigung dieser Zusatzkraft führt<br />
zur Mottschen Streuformel:<br />
dσ<br />
dΩ =<br />
�<br />
Ze2 �2<br />
·<br />
2(4πε0 )E0 1 − β2<br />
β4 �<br />
1<br />
· 4 · 1 − β ϑ sin 2<br />
2 =<br />
�<br />
2 ϑ<br />
sin<br />
2<br />
dσ<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
d�<br />
· 1 − β<br />
Ruth<br />
2 �<br />
2 ϑ<br />
sin<br />
2<br />
Für hochrelativistische Teilchen geht β → 1und<br />
1 − β2 E2 �<br />
E<br />
=<br />
0β4 E2 − E2 �2 →<br />
0<br />
1<br />
,<br />
E2 damit ergibt sich:<br />
dσ<br />
dΩ =<br />
� �2 2<br />
2 ϑ<br />
Ze cos 2<br />
2(4πε0 )E 4 ϑ sin<br />
= dσ<br />
�<br />
�<br />
�<br />
dΩ<br />
2 ϑ<br />
· cos<br />
2<br />
(E0 ≪ E, Zα ≪ 1).<br />
Für die Streuung an schweren Kernen gilt<br />
dσ<br />
dΩ<br />
�<br />
dσ �<br />
= �<br />
dΩ<br />
� Ruth<br />
�<br />
ϑ<br />
2 ϑ sin 2<br />
· cos 1+πZα<br />
2<br />
� Ruth<br />
� �<br />
ϑ 1 − sin 2<br />
cos 2 ϑ<br />
2<br />
+ ...(Zα) 2 ...<br />
�<br />
E 0 ≪ E; Zα �≪ 1.
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