Experimentalphysik III (Atomphysik)

36 Kapitel 3. Licht als elektromagnetische Welle, Wechselwirkung mit Materie
Andererseits ist
F L
A
1 ∆p ∆p ∆x
= · = ·
A ∆t V ∆t = pV · c.
Man nennt ∆p
V ≡ pV die mittlere Impulsdichte der elektromagnetischen Welle. Der Vergleich der
letzten beiden Gleichungen liefert:
Maxwellscher Strahlungsdruck prad = 1
c S = mittlere Impulsstromdichte pV · c.
∗ 3.2 Die Erregung elektromagnetischer Wellen
Soviel zur Wiederholung. Offenbar hat die Erregung einer elektromagnetischer Welle etwas mit
Ladungen und Strömen, also bewegten Ladungen zu tun.
Jetzt soll kurz die mikroskopische“, die atomistische“ Begründung für die Erregung einer elek-
” ”
tromagnetischen Wellen referiert werden. Dazu werden wir zwei neue Begriffe kennenlernen,
die Sie später in der theoretischen Elektrodynamik ausführlich besprechen werden: Das Vektorpotential
� �
Ad�s � = �BdAund die zeitliche Retardierung. Mit diesen Hilfsmitteln lassen sich
geschlossene Ausdrücke für den � E– und den � B–Vektor angeben, die das Nah– und Fernfeld
enthalten.
Der mathematische Aufwand für die Herleitung des � E– und � B–Feldes einer beliebig bewegten
Ladung ist sehr groß, so daß sie vom Leser bei der ersten Lektüre ohne weiteres übergangen
werden kann und es deshalb genügt, sich nur für die Ergebnisse (3.2.8) und (3.2.9) zu interessieren.
�a sei ein beliebiger Vektor.
Wie man leicht durch Ausdifferenzieren prüfen kann, gilt:
⇐⇒
�div rot�a � = 0
∇· � �∇×�a = 0.
Nun ist div � B =0 (Maxwellgleichung), also� B =rot� A wobei � soll. Dann folgt aus
A das Vektorpotential darstellen
rot � E = − ∂ � B
∂t
=
∂
−
∂t rot � �
A =rot − ∂ � �
A
,
∂t
wegen − ∂
�
rot�a =rot −
∂t ∂�a
�
∂t
⇒
�
rot �E + ∂ � �
A
∂t
= 0, wegen rot�a +rot�b =rot(�a + �b) .
Damit läßt sich der Vektor ( � E + ∂ � A
∂t
0):
�E + ∂ � A
∂t
) als der Gradient einer Größe schreiben (wegen rot grad φ =
= − grad φ ; wobei φ ein (zeitabhängiges) skalares Potential sei.
�E = − ∂ � A
∂t
− grad φ