Experimentalphysik III (Atomphysik)

4.4. Photoeffekt, Röntgenbremsstrahlung, Compton–Effekt 79
Mit p = h
λ
folgt dann die Heisenbergsche Unschärferelation:
∆x · ∆p x ≈ h .
Ein Ergebnis, das wir aus der Quantisierung des Phasenraums erhalten haben.
• Energie–Lebensdauer–Unschärfe:
Aus der klassischen Unschärferelation τ·Γω = 1folgt durch einfache Multiplikation mit � die
Heisenbergsche Unschärferelation: τ · Γω · � = � (mittleren Lebensdauer τ, Halbwertsbreite
der Spekrallinie Γω .)
τ · Γ=� Γ=�Γ ω =∆E
Aus der Energieunschärfe erhalten wir die natürliche Linienbreite.
4.4 Photoeffekt, Röntgenbremsstrahlung,
Compton–Effekt
• Photoeffekt
Der Photoeffekt wurde 1888 von Hallwachs entdeckt. Die Erklärung im Wellenbild setzt
eine Ansammlung von Energie“ voraus. Die Erklärung im Photonenbild erfolgte 1905
”
durch Einstein:
Beim Photoeffekt werden aus einer negativ geladenen Metallplatte Elektronen freigesetzt,
die durch ein Elektrometer nachgewiesen werden können (es entlädt sich). Klassisch würde
man erwarten, daß das elektrische Feld � E für die Beschleunigung und Ablösung verantwortlich
ist, daß also bei höherer Intensität die Energie dieser Photoelektronen zunimmt.
Das ist aber nicht der Fall. Die Energie der Elektronen hängt nur von der Frequenz
des einfallenden Lichts ab, jedoch ist ihre Anzahl der Lichtintensität proportional. Photoelektronen
treten nur aus, wenn die Frequenz des einfallenden Lichts größer als eine
bestimmte materialabhängige Grenzfrequenz ist. Dieser Sachverhalt läßt sich nur erklären,
wenn man das Licht als aus einzelnen Lichtquanten oder Photonen bestehend betrachtet.
Nach Einstein kann man sich Licht als einen Teilchenstrahl
vorstellen, der aus Photonen der Energie E = hν
besteht, die sich mit der Geschwindigkeit c bewegen. Ihre
Ruhemasse ist m0 = 0, ihr Impuls p = hν h
c = λ . Jeweils
ein Photon kann ein Elektron aus dem Metall herauslösen,
dazu ist die Austrittsarbeit WA notwendig. Ein
Lichtquant muß mindestens diese Energie besitzen, um
ein Elektron herauslösen zu können.
Abb. 4.14: Gegenspannung UG als Funktion
der Frequenz ν.
Über die Gegenspannungsmethode erhält man Auskunft über die kinetische Energie der
freigesetzten Elektronen.