Experimentalphysik III (Atomphysik)

118 Kapitel 6. Atomare magnetische Momente, Richtungsquantelung
z–Komponenten immer um eine Einheit von � unterscheiden. Daher ist diese neue Quantenzahl
m s halbzahlig. Analog zum Bahndrehimpuls ordnet man dem Eigendrehimpuls den Betrag
|�s | = � s(s +1)� =
� �
1 1
2 2 +1
� �
3
1
� = � (mit s =
4 2 )
als eine neue Quantenzahl, die Spinquantenzahl s zu, wobei s := max � �
sz , sz = ms� und
�
ms = ± 1
2 ist. Mit der Einführung des Eigendrehimpulses lässt sich auch die damals schon
bekannte Tatsache, daß Einelektronenatome im Grundzustand paramagnetisch sind, erklären.
Aus dem Meßergebnis µ z ≈±1 · µ B und der Beziehung µ z = g · ms · µ B mit ms = ± 1
2 müßte
man auf
schließen.
Abb. 6.14: Aufbau des
Einstein–de Haas Versuchs.
g = g s ≈ 2
Jetzt erinnerte man sich an das Ergebnis des Einstein–de Haas–
Effekts (1915): Das Ummagnetisieren eines ferromagnetischen
Stabes, der an einem Torsionsfaden aufgehängt ist, ist mit einer
Drehung verbunden: Magneto–mechanischer Parallelismus.
gyromagnetisches Verhältnis fand man in guter Näherung
γ =
Als
∆µ
∆L ≈−e
m
Mit �µ = −g e
2m � L folgt g =2
Eine weitere Konsequenz dieses Versuchs ist, daß Ferromagnetismus mit dem Spin– (und nicht
mit dem Bahn– !) Moment verbunden ist und daß
e
gs ≈ 2 also �µ s = −gs �s ist. (6.4.1)
2m
Weitere Konsequenzen aus dem Stern–Gerlach Experiment:
1. Silber– und Alkali–Atome besitzen nur Spin–Magnetismus, also keinen Bahnmagnetismus.
Also muß der kleinste Bahnmagnetismus Null sein, damit l min =0 (und nicht k min =1:Sommerfeld).
An dieser Stelle müssen wir nun die Verstellungen Sommerfelds aufgeben, daß
sich Elektronen auf Ellipsenbahnen um den Kern bewegen und zur quantenmechanischen
Interpretation übergehen, wo wir keine Aussagen mehr über die genaue Bewegungsbahn
machen können. Man spricht nur noch von Aufenthaltswahrscheinlichkeiten (ψψ ∗ ): ” Das
Elektron ist halt da“. Über die Bewegung des Elektrons kann man keine Aussagen machen,
was ja auch der Unschärferelation wiedersprechen würde. Der Paramagnetismus von Ag–
und Alkali–Atomen beruht auf dem Spin.
2. Drehimpulse und magnetische Momente der inneren Elektronen müssen sich kompensieren.
Man mißt nur den Effekt des äußersten (ungepaarten) Elektrons.