Experimentalphysik III (Atomphysik)

4.4. Photoeffekt, Röntgenbremsstrahlung, Compton–Effekt 81
mitgeben. Man erhält dann ein Röntgenquant der Energie
hν Grenz = eU 0 .
Während beim normalen lichtelektrischen Effekt mit monochromatische Wellenstrahlung
Korpuskeln ausgelöst werden, werden hier von Korpuskeln einheitlicher Geschwindigkeit
eine Wellenstrahlung erzeugt (inverser Photoeffekt).
• Comptoneffekt
Den direkten Beweis für den Photonencharakter der γ–Strahlung brachte der Compton–
Effekt 1922–23. Bei einer Streuung von Röntgenstrahlen im harten Röntgengebiet
beobachtete Compton, daß zusätzlich zu der spektral unverschobenen Streustrahlung noch
eine spektral verschobene Komponente auftritt. Für die Wellenlängenverschiebung ∆λ
besteht ein einfacher Zusammenhang mit dem Streuwinkel ϑ:
∆λ = λ c (1 − cos ϑ) (siehe Abbilung 4.17)
mit der Comptonwellenlänge λ c = 0.024 A. Die Wellenlängenverschiebung ∆λ ist unabhängig
von der Primär–Wellenlänge. Die Intensität der Compton–Streuung hängt vom
Streumaterial ab. Für leichte Materialien Z ist sie besonders groß wegen der geringen Absorption.
Klassisch konnte man sich diese Wellenlängeverschiebung nicht erklären, da sie
im Beugungsbild nicht auftreten dürfte.
Eine Erklärung ergibt sich, wenn wir den Comptoneffekt als elastischen Stoß zwischen
Photon und Elektron betrachten. Energie und Impulssatz müssen erfüllt sein. Wir rechnen
relativistisch. Der Impuls des Elektrons vor dem Stoß sei Null und seine Ruheenergie
E = m 0 c 2 .
Man beobachtet die Energie und die Impulse in x-y–Richtung vor und nach dem Stoß:
⎧
⎪⎨
⎪⎩
hν hν′
=
c c cos ϑ + m0v � cos ψ
1 − β2 hν ′
c sin ϑ = m0v � sin ψ
1 − β2 �
⎫
⎪⎬
⎪⎭
Impulserhaltung
Energieerhaltung
m 0 c 2 + hν = hν ′ + m 0 c2
� 1 − β 2
Daraus ergibt sich:
mit
λ ′ − λ =∆λ = 2h ϑ
sin2
m0c 2 =2λ ϑ
c sin2
2 ;
Abb. 4.17: Zur Erklärung des
Compton–Effekts.
λ c = h
m 0 c =2.4262 · 10−10 cm Compton–Wellenlänge des Elektrons
und hν c =
h · c
λ c
= h · c
h/m 0 c = m 0 · c2 =511 keV Ruhenergie des Elektrons.