Experimentalphysik III (Atomphysik)

3.1. Maxwell–Gleichungen und elektromagnetische Wellen 35
Energieflußdichte: S = v(uel + umag )= 1
EB = εε0vE µµ 0
2
= c
√ εε0E εµ 2 = 1
EB =
µµ 0
c
B
µµ 0
2 = Energie
Zeit · Fläche
Intensität: I = S (t)
Energiestromvektor � S =
�= zeitlicher Mittelwert von S
1
µµ 0
�E × � B (Poyntingvektor)
Die Intensität, ausgedrückt durch die Amplituden E 0 und B 0 ,ergibtsichzu
I = S (t) = | � S| (t)
I = 1
2µµ 0
Abb. 3.1: Zum Veranschaulichung des Impulstransports
einer elektromagnetischen Welle.
= 1
|
µµ 0
� E × � B| (t)
= 1
E0B0cos µµ 0
2 [kz ∓ ωt + δ] (t)
E0B0 = 1
�
εε0
E
2 µµ 0
2 0
�
c2 εε0
= B
2 µµ 0
2 0
(3.1.1)
Neben dem Energietransport tritt bei elektromagnetischen
Wellen auch ein Impulstransport auf. Verantwortlich
dafür ist das an das � E–Feld gekoppelte
�B–Feld. Der Impulstransport läßt sich anhand Abbildung
3.1leicht klarmachen. Erreicht die Welle die
Ladung q, die sich in Ausbreitungsrichtung befindet,
so wird diese in Bewegung gesetzt.
Dies hat zur Folge, daß nun die Ladung auch eine Geschwindigkeitskomponente quer zur Ausbreitungsrichtung
bekommt. Aufgrund dieser Geschwindigkeit übt das � B–Feld die Lorentzkraft
F L auf die Ladung aus. Diese zeigt in Ausbreitungsrichtung. Es gilt
F L = qv x B y = 1
c qv x E x .
Fällt also eine elektromagnetische Welle auf eine Fläche, so ist damit eine Kraftwirkung, d.h.
ein Impulstransport verbunden. Diese Erscheinung bezeichnet man als den Maxwell’schen
Strahlungsdruck. Da � E– und � B–Feld periodische Funktionen der Zeit sind, bilden wir den
zeitlichen Mittelwert
�F L = 1
c qE dx
x
dt
= 1
c
dWA .
dt
Es wirkt also eine Kraft auf die Fläche A, die der absorbierten Leistung dWA
dt
proportional ist.
dWA
dt ist die mittlere übertragene (absorbierte) Leistung, die dem Feld entzogen wird. Dividieren
wir diese Kraft durch die durchstrahlte Fläche A⊥z, sostehtlinkseinDruck,derMaxwell’sche
Strahlungsdruck, rechts die absorbierte Intensität
F L
A = p rad
1 1 dWA 1
= =
c A dt c S.