Experimentalphysik III (Atomphysik)

3.5. Thomsonsches Atommodell, Atome als Primärstrahler 53
3.5 Thomsonsches Atommodell, Atome als Primärstrahler
3.5.1 Das Thomsonsche Atommodell
Man stellte sich das Atom als statisches System vor, in dem die Elektronen in einer Wolke von
positiver Elektrizität schwimmen. Der Radius dieser Kugel sollte etwa der des Gesamtatoms
sein. Thomson selber stellte sich das Atom als einen positiv geladenen Pudding vor, in dem die
Elektronen wie Rosinen eingebettet waren und Schwingungen ausführen durften.
Es gilt folgende Bewegungsgleichung für die schwingenden Elektronen:
Abb. 3.26: Zum Thomsonschen Atommodell.
F = 1
�
4πε0 Z · e
4π
3 r3
4π
3 R3
� �
· − e
r2 �
= − Z · e2r = m¨r
4πε0R3 Das Volumenverhältnis 4/3πr3
4/3πR3 gibt dabei den Bruchteil der Coulombkraft des Gesamtatoms an,
die auf das Elektron wirkt. (Da F bei einer homogen geladenen Vollkugel linear mit dem Abstand
vom Mittelpunkt anwächst.)
Die Lösung obiger Differentialgleichung ist die Harmonische Schwingung mit
ω 0 =
�
Ze 2
4πε 0 R 3 m
Mit e =1.6 · 10−19 C, m =0.91 · 10−30 kg, 4πε0 = 1
9 · 10−9 C/m 2
V/m
16 1
ω0 =1.6 · 10
s ⇐⇒ ν 1
0 =2.5 · 1015
s
� λ0 = c
ν0 =1.2 · 10 −7 m=1200A
, Z = 1(H) ergibt sich
Dies würde in etwa der stärksten Wasserstofflinie: Lα :
λ = 1215 A entsprechen.
Abb. 3.27: Serienspektrum mit
Konvergenzgrenze.
So gut, so schön; aber: Serienspektren mit Konvergenzgrenze sind nicht erklärbar!
Andererseits konnte das Thomson–Modell auch das natürliche Licht als Folge von
Dipolschwingungen erklären. Bei Schwingungen der eingebetteten Elektronen vieler ungeordneter
Atome ergibt sich eine inkohärente Überlagerung. (Keine Phasenbeziehung!)
Aufgrund der in Kapitel 3.3 gemachten Überlegungen erhalten wir für die Intensität der
Strahlung:
� � 2 2
I = I0 sin θ +1+cosθ =2I0 , unabhängig von θ.
D.h. isotrop, außerdem nicht polarisiert, ganz entsprechend der Beobachtung.
Wie groß ist das Verhältnis von elektrischer zu magnetischer Dipolstrahlung?