Experimentalphysik III (Atomphysik)

9.2. Das Helium–Atom; Pauli–Prinzip 181
6. Symmetrie–Effekte (Pauli–Prinzip)
7. Coulomb–Wechselwirkung zwischen den Elektronen
8. Magnetische Wechselwirkung zwischen den Bahnen und den Spins der Elektronen
Der Einfluß von 3., 4. und 8. ist sehr klein, und 5. wird in der Kernphysik behandelt.
Es bleibt 1., 2., 6. und 7. .
Nach den allgemeinen Betrachtungen von Kapitel 9.1wollen wir uns konkret dem Helium–Atom
als Zweielektronensystem im Coulombfeld zuwenden.
Für die Bindungsenergien (Ionisationsenergien) der Elektronen im He–Atom ergeben sich folgende
Werte für das erste Elektron E ionis (1) = 24.5 eV und für das zweite Elektron E ionis (2) =
54.4eV. Für die gesamte Ionisationsenergie also E ionis
ges = Eionis (1) + E ionis (2) = 79 eV.
Im ” Modell unabhängiger Teilchen“ ergibt sich der Wert der Bindungsenergien aus dem Produkt
zweier Wasserstoffwellenfunktionen. Mit Hilfe von (7.5.7) und Z = 2 ergibt sich
E (unabh.)
ges
= E1 + E2 =(−13.6eV)Z 2
�
1
n2 +
1
1
n2 �
= −108.8eV.
2
Dies ist eine ganz schlechte Näherung, der Einfluß der ee–Wechselwirkung ist beträchtlich (∼
30 eV). Die Berechnung ist klassisch nicht möglich.