Experimentalphysik III (Atomphysik)

Kapitel 6
Atomare magnetische Momente,
Richtungsquantelung
6.1 Magnetisches Dipolmoment, gyromagnetisches
Verhältnis, Larmorfrequenz
Das magnetische Dipolmoment einer Leiterschleife ist definiert als �µ := I · � A mit � A = A · �n.
Abb. 6.1: Zur Berechnung
der potentiellen Energie einer
Leiterschleife im Magnetfeld.
Abb. 6.2: Zur Berechnung
des Magnetischen
Momentes.
Im Magnetfeld � B wirkt auf �µ ein Drehmoment
�T = �µ × � B mit T = µB sin α.
Damit beträgt die potentielle Energie des Dipolmoments im
Magnetfeld
W pot =
�α
π/2
Tdα = −µB cos α = −�µ · � B . (6.1.1)
Wir wollen nun die Definition des magnetischen Dipolmoments auf
Atome übertragen und berechnen das magnetische Moment einer
Ladung, die gemäß Abbildung 6.2 auf einer Kreisbahn mit der
fließt ein Strom
Geschwindigkeit v umläuft. Bei der Umlaufzeit T = 2π
ω
I = q
T
Andererseits besitzt die umlaufende Masse einen Drehimpuls
qω
1
= , damit ist µ = IA =
2π 2 qr2ω. L = mr 2 ω.
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