Experimentalphysik III (Atomphysik)

3.3. Dipolstrahlung 41
Prad (t) = 2
3
3.3 Dipolstrahlung
3.3.1 Elektrische Dipolstrahlung
q 2
4πε 0 c 3 a2 (t ′ ) Larmorsche Strahlungsformel (3.2.10)
Eine positive Ladung führe auf der z–Achse um eine negative Ladung mit gleichem Absolutwert
Schwingungen aus. Ein solches System stellt einen linearen Oszillator dar. Elektrisch ist dieses
System ein Dipol, dessen elektrische Eigenschaften durch einen Vektor, das Dipolmoment �p = q�r
charakterisiert wird. In unserem Fall stellt q·z(t ′ )=p(t ′ ) ein sich zeitlich änderndes Dipolmoment
dar mit
Abb. 3.4: Zur Abstrahlung eines
Dipols.
mit t ′ = t − r
c
P
und k = 2π
λ
= ω
c .
Damit:
z(t ′ ) = z0 sin ωt ′ ,
a(t ′ ) = −ω 2 z0 sin ωt ′ .
E(r, θ, t) = qz0ω2 4πε0c2 sin θ
r
= qz 0 ω2
4πε 0 c 2
sin θ
r
B(r, θ, t) = 1
E(r, θ, t)
c
sin ωt ′
sin (ωt − kr)
Damit erhält man für die Strahlung eines harmonisch schwingenden Dipolmoments:
E(r, θ, t) =
B(r, θ, t) =
Die Intensität errechnet sich vermöge
S(r, θ, t) =ε0cE 2 �
p0
=
p
�
0 ω
�2 sin θ
sin (ωt − kr)
4πε0 c r
p
�
0 ω
�2 sin θ
sin (ωt − kr)
4πε0c c r
4πε 0
I = S(r, θ, t) (t)
= cε0 � 2 �ω
c
p2 0 /2
(4πε0 ) 2
Entsprechend die Strahlungsleistung (abgestrahlte Energie/Zeit)
cp 2 0
Prad (t) = 2
3 4πε0 � 4
ε 0 c sin2 θ
r 2 sin 2 (ωt − kr)
.
�
ω
�4 sin
c
2 θ
r2 . (3.3.1)
�
ω
�4 sin
c
2 (ωt − kr)