Experimentalphysik III (Atomphysik)

3.6. Wechselwirkung von Licht mit Materie, Atome als Sekundärstrahler 57
Die Feldstärke am Ort z ergibt sich zu:
�E = � E o e −iωt′
= � z −iω(t− Eoe v )
�E = � zn′
Eoe −iω( c − t) n′′ −ω e c z
Damit ist dann die Intensität am Ort z:
⎫
⎪⎬
⎪⎭
mit v = c
n und t′ = t − z
v
(zeitliche Retardierung siehe Kapitel∗ 3.2).
I ∼| � E| 2 2ωn′′
∼ e
− c z = e −αz
α = 2ωn′′
c
α = Absorptionskoeffizient
Der Realteil n ′ gibt uns den normalen“ Brechungsindex v =
” c
n ′ an und der Imaginärteil n ′′ ist
verknüpft mit einem Absorptionskoeffizienten α. Dies läßt sich im folgenden zeigen:
Ist in n = √ 1+A die Größe A ≪ 1(z.B. Teilchendichte klein) kann man die Taylorentwicklung
der Wurzel nach dem 2. Glied abbrechen. In der Nähe der Resonanzstelle (ω ≈ ω0 )ist(ω2 0 −ω2 )=
(ω0 − ω)(ω0 + ω) ≈−2ω0 (ω − ω0 ) und ωγ ω0γ γ
m ≈ m ,sowie
m =Γω .
Dann erhält man für kleines N aus einer Taylorentwicklung von n nach N
n ≈ 1+ 1 ···
2 ··· = n′ + in ′′ .
n ′ = 1 + Ne2 ω
2ε0m 2 0 − ω2
(ω2 0 − ω2 ) 2 + � � ωγ 2
m
−→ 1 − Ne2 ω − ω0 4ε0ω0m (ω − ω0 ) 2 + � �2 Γω
2
(3.6.2)
α = 2ωn′′
c =
Ne2ω2γ cε0m2 �
(ω2 0 − ω2 ) 2 + � � �
ωγ 2
m
−→ Ne2 Γω 4ε0cm (ω − ω0 ) 2 + � �2 Γω
2
(3.6.3)
Tragen wir (3.6.2) und (3.6.3) in Abhängigkeit von ω auf, so erhalten wir Abbildung 3.29.
Die Breite der Resonanz Γω entspricht gleichzeitig dem Gebiet der anomalen Dispersion
Abb. 3.29: Resonanzkurven (Lorentzkurven)für α und Dispersionskurve für den Brechungsindex.
Befinden wir uns im Resonanzfall, so ist die Erregerfrequenz (Absorptionsfrequenz) gleich der
Eigenfrequenz des Atoms (Emissionsfrequenz). Absorbiert also eine Substanz die gleiche Frequenz,
die sie emittiert, so nennt man diese Erscheinung Resonanzfluoreszenz.
.