Experimentalphysik III (Atomphysik)

9.4. Schalenstruktur, allgemeine Regeln 187
n
1
l
0
ml 0
ms ±1/2
Elektronenzahl
2
Konfiguration
1s
Name der Schale
2 K–Schale
2 0 0 ±1/2 +2
1 ±1/2 2s2p6L–Schale 1 0 ±1/2 +3· 2
−1 ±1/2
3 0 0 ±1/2 +2
1 ±1/2
1 0 ±1/2 +3· 2
−1 ±1/2
2 ±1/2 3s2p6d10 M–Schale
1 ±1/2
2 0 ±1/2 +5· 2
−1 ±1/2
−2 ±1/2
Es zeigt sich, daß ein Abschluß von Teilschalen, das heißt eine Besetzung aller Zustände
mit gleichem l bei gegebenem n zu besonders stabilen Elektronenkonfigurationen führt. Das
wird verständlich, wenn wir uns klar machen, daß für abgeschlossene, d.h. maximal besetzte
Teilschalen sich die Drehimpulse und magnetische Momente zu Null addieren.
• Hundsche Regeln:
1. Aufgefüllte Schalen tragen weder zu L noch zu S bei. Die Bahndrehimpulse und Spins
der Elektronen der aufgefüllten Schalen kompensieren sich also gegenseitig.
2. Zustände mit der höchsten Multiplizität liegen energetisch am tiefsten. Der Grund
dafür liegt in der gegenseitigen Abstoßung der atomaren Elektronen. Wegen dieser
Abstoßung ist die Energie des Atoms um so größer, je weiter die Elektronen im Atom
voneinander entfernt sind. Die Elektronen in derselben Unterschale mit demselben
Spin müssen verschiedene ml –Werte besitzen und werden daher durch Wellenfunktionen
beschrieben, deren räumliche Verteilungen verschieden sind. Elektronen mit
parallelen Spins sind daher im Raum weiter voneinander entfernt, als wenn sie antiparallele
Spins hätten; daher ist diese Anordnung die stabilere.
3. Bei der Realisierung des größten Wertes von S werden unter Beachtung des Pauli–
Prinzips die Elektronen so über die magnetischen Subzustände einer l–Schale verteilt,
daß der Betrag der resultierende z–Komponente von � L, | � Lz | = � ml� = mL�,ein Maximum wird. Die resultierende Gesamt–Drehimpulsquantenzahl L ist damit gleich
|mL |: L = |mL |. Bei gleicher Multiplizität liegen deshalb die Zustände energetisch
umso tiefer, je größer L ist. Für �l 1 � �l 2 erhalten wir den tiefsten Zustand, weil er die
kleinste Coulombabstoßung hat. Die quantenmechanische Behandlung beschreibt im
Grunde das gleiche, nämlich die Deformation der Ladungswolke des einen Elektrons
durch das andere. Auch hier ergibt sich die geringste Coulombenergie für das größte
L.
4. Bei Feinstrukturtermen, d.h. Berücksichtigung der Spin–Bahn–Kopplung, gilt: In
” normalen“ Multipletts liegen die Terme mit der kleinsten Quantenzahl J energetisch