Experimentalphysik III (Atomphysik)

132 Kapitel 6. Atomare magnetische Momente, Richtungsquantelung
∗ 6.10 (gs − 2)–Experiment
Die Dirac–Theorie liefert für den g s Faktor des Elektrons den Wert g s = 2. Die Berücksichtigung
der Wechselwirkung des Elektrons mit seinem eigenen Strahlungsfeld (QED–Effekte) liefert einen
um etwa 1
1000 höheren Wert.
gs =
�
2 1+ α
�
α
�2 �
α
�3 �
α
� �
4
− 0.328478 ... + a6 + O
2π π π π
(gs − 2) Theor. = 0.002319310(6)
Die Präzisionsmessungen von (gs − 2) erfolgten an der University of Michigan durch Crane und
Mitarbeiter. Die Messungen beruhen auf dem Vergleich der Frequenzen:
Zyklotronfrequenz (Umlauffrequenz) mvω = evB � ωc = e
m B
und Larmorfrequenz ω L = ω s = g s µ B B
�
= g s
2
e
m B
Wenn g s =2wäre, wären ω c und ω s identisch und der Spin des Elektrons müßte immer senkrecht
zum Impuls stehen. Wegen der Abweichung des g–Faktors von 2 tritt aber eine zusätzliche Präzession
von �s und �p e auf, die eine empfindliche Messung ermöglicht. Ein gepulster Elektronenstrahl
von 100 ns Länge und 100 kV Energie wird zunächst an einer Goldfolie gestreut.
Zunächst Mott–Streuung � Transversalpolarisation, die durch die Coulombstreuung um 90◦ abgelenkten Elektronen werden durch die Spin–Bahn–Kopplungsenergie senkrecht zur Impulsrichtung
polarisiert. Sie laufen dann in ein Magnetfeld von 0.1T, dessen Feldverlauf so gewählt
ist, daß an beiden Seiten magnetische Spiegel entstehen. Durch geeigneten Spannungsstoß zwischen
Metallzylindern werden sie so verlangsamt, daß sie die Feldregion nicht mehr verlassen
können und zwischen den magnetischen Spiegeln hin und her pendeln. Nach gewisser Zeit T
wird durch erneuten Spannungsstoß der Weg zur zweiten Streufolie, die als Analysator für die
Polarisationsrichtung wirkt, freigeben. Dadurch kann man die Spinstellung von �s relativ zur
Impulsrichtung der Elektronen als Faktor der im Feld verbrachten Zeit T beobachten. Wegen
ωs �= ωl wird Transversalpolarisation → Longitudinalpolarisation → Transversalpolarisation. Die
Mott–Streuung ist nur empfindlich auf eine Transversalpolarisation. Damit Zählrate im Detektor
als Funktion von T → Schwebungsfrequenz.
Ts = 2π
ωs − ωl Ergebnis (1972): (gs − 2) exp =0.00231934(7)
Ein neueres und genaueres Experiment wurde von Dehmelt und Mitarbeitern 1977 durchgeführt
(Nobelpreis 1989). Die Messung ist ein
gs e
ωs − ωc 2mB − m =
ωc B
e
mB = gs 2 − 1=g s − 2
–Experiment.
2
Das Experiment beruht auf der Messung der Energieaufnahme eines einzelnen Elektrons, eingefangen
in einer magnetischen Flasche.
Man erhält
gs 2 = ωs =1.001159625410 (200) (12 Stellen!)
ωc