Experimentalphysik III (Atomphysik)

76 Kapitel 4. Licht als Quantenerscheinung
• Emission erzwungen durch das Strahlungsfeld. Für diese erzwungene oder induzierte Emission
sind also primäre Lichtquanten erforderlich.
Na-Dampf-Lampe
Absorption
(erzwungene
Schwingung)
(erzwungene
Schwingung)
induzierte Emission
Na-Dampf
durchgehendes Licht
geschwächt
(freie Schwingung)
spontane Emission
angeregte Na-Atome fallen heraus
Abb. 4.11: Versuchsaufbau zur Darstellung der Wechselwirkung der
Na–Atome mit elektromagnetischer Strahlung.
Diese drei Wechselwirkungsarten
können wir zum Beispiel im Versuch
von Abbildung 4.11 erhalten. Der Natriumdampf
absorbiert das Licht einer
Natriumdampflampe und emittiert das
gleiche Licht als Resonanzlicht in alle
Richtungen. Fallen angeregte Na–
Atome aus dem Strahlungsfeld heraus,
so führen sie freie Schwingungen aus
(spontane Emission) (vgl. Kapitel 3.4).
Wir betrachten nun ein System von N
Atomen, wobei die Anzahl der Atome
im Zustand E 1 bzw. E 2 gleich N 1 bzw.
N 2 ist. Das System sei im thermischen
Gleichgewicht mit der Umgebung.
Die Wechselwirkung mit dem Strahlungsfeld sei nur in Form von Absorption oder Emission der
Strahlung in diskreten Energiequanten hν = E2 − E1 möglich. Das Strahlungfeld habe die
Strahlungdichte u(ν, T ). Die Zahl der Prozesse je Zeiteinheit ist der Besetzungszahl N1 und der
Strahlungdichte u proportional.
Damit ist die Zahl der Übergänge durch Absorption (N1 → N2 )
dN 1→2 ∼ N 1 · u(ν, T )dt
= N 1 · B 12 · u(ν, T )dt.
Der Proportionalitätsfaktor B12 heißt Einstein–Koeffizient und mißt die Wahrscheinlichkeit eines
Übergangs je Zeit– und Strahlungsdichteeinheit.
Die Zahl der Übergänge durch spontane Emission (N2 → N1 ) ist dann der Besetzungszahl N2 proportional.
dN sp
2→1 = N2 · A21dt A 21 ist ebenfalls ein Einsteinkoeffizient und mißt die
Wahrscheinlichkeit eines spontanen Übergangs je Zeiteinheit.
Ferner ergibt sich analog zur Absorption für die induzierte
Emission von 2 nach 1
dN ind
2→1 = N2 · B21 · u(ν, T ) · dt.
Im thermischem Gleichgewicht ist dann
dN1→2 = dN sp ind
2→1 + dN2→1 E 2 ,N 2
E 1 ,N 1
B 12 A 21 B 21
Abb. 4.12: Zwei Energieniveaus
verbunden mit den
Übergangswahrscheinlichkeiten B12,
B21 und A12.
N1B12 · u(ν, T )=N2 (A21 + B21u(ν, T )) mit [A] =1;[B] = m3
. (4.3.1)
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