Experimentalphysik III (Atomphysik)

3.6. Wechselwirkung von Licht mit Materie, Atome als Sekundärstrahler 63
Die Wechselwirkung von Licht mit unregelmäßig verteilten Sekundärquellen
nennt man Streuung. Die Lichtstreuung tritt also auf bei Einbau von
Fremdatomen in Einkristalle (Dotierungen), bei Zusätzen in Flüssigkeiten (kolloidale
Verklumpungen: Tyndall–Effekt), bei Zusätzen in Gasen (z.B. Rauch),
und letztlich auch bei Gasen überhaupt (thermische Bewegung sorgt für eine
statistische Verteilung).
Die Lichtstreuung an Teilchen wird zur Bestimmung der Größe und Konzentration von
Teilchen ausgenutzt. Zur Beschreibung der Brechung in Gasen geht die mittlere Teilchendichte
N ein, zur Beschreibung der Streuung die Schwankung (Varianz) (N − N) 2 .
Schickt man Licht in ein streuendes Medium, so wird die Intensität geschwächt (Extinktion).
Nun ist
Abb. 3.36: Zur Intensitätsabnahme.
Die Intensitätsabnahme ∆I längs eines kurzen
Wegstückes ∆x ist proportional zur einfallenden
Intensität I und zur Länge von ∆x. κ heißt
Extinktionskoeffizient.
∆I = −κI∆x I = W P
=
A · t A
κ = −∆I
I∆x
1. die eingestrahlte Intensität I = 1
2ε0cE2 0 (vgl. (3.1.1)),
2. die Intensitätsabnahme ∆I gleich der gestreuten Intensität, die sich aus der
Strahlungsleistung Hertzscher Dipole berechnen läßt (3.3.2). Da (mit N = Teilchendichte)
in ∆x insgesamt N · A · ∆x Dipole angeregt werden, gilt
Energie
Fläche·Zeit
∆I := − Prad A · NA∆x = −PradN∆x [∆I] =
= − 1 cp
3
2 �
0 ω
�4 N∆x [Prad ] =
4πε0 c
Energie
Zeit
Damit ergibt sich der Extinktionskoeffizient
κ =
� �
ω 4
c N∆x
1 cp
3
2
0
4πε0
1
2ε0cE2 0∆x = 8π
3
κ = 8π3
3ε2 � �2 p0
0 E0 N
(4πε0 ) 2
�
p0
E0 N · 1
.
λ4 � 2 �ω
Diese starke Frequenzabhängigkeit κ ∼ 1
λ 4 wird als Rayleigh–Streuung bezeichnet.
Betrachtet man ein Gas mit seinen statistisch verteilten Molekülen, so muß auch im saubersten
Gas Streuung erfolgen. Für die elektrische Polarisation � P gilt:
�P = ε 0 (ε − 1) � E = N · �p =⇒
p0 E0 c
� 4
= ε 0
N (ε − 1)=ε 0
N (n′2 − 1),