Experimentalphysik III (Atomphysik)

98 Kapitel 5. Das Atommodell nach Rutherford, Bohr, Sommerfeld
H He Li Ne Na Ar K Kr Rb X Cs
1 1 1 1 Z1 2 3 0 8 9 36 37 54 55
∆Z 2 8 8 1 8 1 8
n 1 2 3 (4)
Schale K L M (N)
∆Z ist die Zahl der Elektronen pro Schale.
Die genaue Erklärung für den Elektronen–Schalen–Aufbau gab erst das Pauli–Prinzip 1925, das
wir in Kapitel 9 noch behandeln werden. Das Termschema der Alkali–Atome können wir jedoch
qualitativ jetzt schon verstehen.
Abb. 5.10: Form des effektiven Potentials.
Wenn das Valenz– oder Leuchtelektron
eine neue Schale eröffnet, so ergibt sich
ein Quasi–Wasserstoff–Atom. Dieses
Leuchtelektron befindet sich in einem relativ
großen Abstand r vom Kern und
bewegt sich in einem � E–Feld der Kernladung
+Ze, das durch die Z − 1inneren
Elektronen weitgehend abgeschirmt
ist. Wir beschreiben die abschirmende
Wirkung der (Z − 1) Elektronen gemeinsam
mit dem Kernpotential durch ein effektives
Potential V eff für das Leuchtelektron.
Damit reduzieren wir das ursprüngliche Mehrteilchenproblem auf ein Einteilchenproblem. Bewegt
sich also das Leuchtelektron in großer Entfernung r vom Kern, so beträgt seine potentielle
Energie V = −e2
4πε0r . Die auf das Leuchtelektron wirkende Kernladung +Ze ist bis auf eine
Ladungseinheit durch die inneren Elektronen kompensiert. Je näher aber das Elektron an den
Kern gelangt, um so mehr unterliegt es der unabgeschirmten Wirkung der Kernladung. Hier gilt
für die potentielle Energie V = −Ze2 , d.h. das effektive Potential ist nicht mehr proportional zu
1
r .
4πε0r