Experimentalphysik III (Atomphysik)

188 Kapitel 9. Mehrelektronensysteme
am tiefsten, sonst ist es umgekehrt. ” Normal“ heißt hier, daß die Teilschalen weniger
als zur Hälfte besetzt sind.
• Die Landésche Intervallregel für Feinstrukturterme besagt, daß der Abstand zweier Terme
jeweils proportional zum größeren der beiden Gesamtdrehimpulse der Terme ist.
Die Aufspaltungsenergie ergibt sich in Analogie zu der in Kapitel 6.5 berechneten Gle-
ichung. Es gilt also: ∆E J = F (r)( � S · � L), wobei F (r) ∼ 1
r
· dV (r)
dr . Die dort angestellten
Überlegungen gelten sinngemäß auch für Mehrelektronensysteme mit LS–Kopplung. Die
Funktion F (r) kann nicht mehr analytisch in einfacher Form ausgedrückt werden. Wir
erhalten
∆E J ∼〈 � L · � S〉 =[J(J +1)− L(L +1)− S(S +1)].
Für den Abstand zweier benachbarter Feinstrukturterme ergibt sich nun:
∆E J+1 − ∆E J ∼ (J +1)(J +2)− J(J +1)=2(J +1).
• Zum Schluß sein noch eine ganz allgemeine Regel vermerkt:
Die Regel der alternierenden Multiplizität, nach der bei aufeinanderfolgenden Atomen mit
je um eine Einheit steigenden Z gerade und ungerade Multiplizitäten bei der Feinstruktur
alternieren:
– Einelektronensysteme: Dublett
– Zweielektronensysteme: Singulett und Triplett
– Dreielektronensysteme: Dublett und Quartett ...
9.5 jj–Kopplung, Innere Schalen
Die Spin–Bahn–Kopplungsenergie steigt mit Z 4 ! (vgl. (6.6.1)). Also ist bei schweren Atomen
∆E (ee–Wechselwirkung) ≫ ∆E( � l · �s) nicht mehr erfüllt. Jetzt ist die Ladung des Kerns groß
genug, so daß eine Spin–Bahn–Wechselwirkung zustande kommt, die mit den elektrostatischen
Wechselwirkungen zwischen den � l i und den �s i vergleichbar wird, und das LS–Kopplungsschema
beginnt zu versagen. (Ein ähnliches Versagen tritt in starken äußeren Magnetfeldern (von der
Größenordnung 10 T) auf, wodurch der Paschen–Back–Effekt in den Atomspektren hervorgerufen
wird (vgl. Kapitel 10.5)). Dabei koppeln die Gesamtdrehimpulse �j i der einzelnen Elektronen
direkt zum Gesamtdrehimpuls � J des Atoms, eine Situation, die als jj–Kopplung bezeichnet
wird, weil jedes �j i durch eine Quantenzahl j beschrieben wird.