Experimentalphysik III (Atomphysik)

34 Kapitel 3. Licht als elektromagnetische Welle, Wechselwirkung mit Materie
und für eine in Materie fortschreitende Welle ergibt sich
Mit n = c
v
als Brechungsindex erhält man
εε 0 µµ 0 = 1
v
1
= 2 �2 .
�
c
n
n = √ εµ (Maxwell–Relation).
Die LösungdieserWellengleichungist die ebene Welle:
� �
z
� �
E = E0 cos ω ∓ t + δ
c
= E 0 cos (kz ∓ ωt + δ)
E = E0e i (kz ∓ ωt + δ)
B ergibt sich dann aus:
und
mit ωz
c
= 2πν · z
c
= 2π
λ
z
· z = = k · z
¯λ
∂B
∂z = −ε0 µ ∂E
0
∂t = ∓ε0 µ 0ωE0 sin
�
ω
�
z ∓ ωt + δ
c
∂B
= −∂E
∂t ∂z =+ω 0
c E0 sin
�
ω
�
z ∓ ωt + δ
c
Deshalb muß B die Form haben
B = ± 1
c E0 cos
�
ω
�
z ∓ ωt + δ
c
B = ±B0e i(kz∓ωt+δ)
= ±B 0 cos
�
ω
�
z ∓ ωt + δ
c
Damit sind � E und � B frequenz– und phasengleich und sie bilden mit � �z ein Rechtssystem.
Vakuum
E 0 = c · B 0
B 0 = √ ε 0 µ 0 E 0 = 1
c · E 0
Intensität und Energiestrom berechnen sich dann wie folgt:
E0 =
Materie
c
n · B0 B 0 = √ εε 0 µµ 0 E 0 = n
c · E 0
Energiedichte: uel = εε0 2 E2 ; umag = 1
B
2µµ 0
2 ; uel = umag .
Die Gesamtenergiedichte der elektromagnetischen Welle ist dann:
uges = uel + umag = 1
2 · εε0E2 + 1
B
2µµ 0
2 = 1
B
µµ 0
2 = εε0E 2 .