o processo de conceitualização em situações diferenciadas na ...

2.1.6 OS INVARIANTES OPERATÓRIOS
Segundo Vergnaud, um teorema-em-ação é uma proposição considerada como
verdadeira sobre o real; um conceito-em-ação é uma categoria de pensamento considerada
pertinente (VERGNAUD, 1996b, p.202)
Os invariantes operatórios (conceito-em-ação e teorema-em-ação) são componentes
essenciais dos esquemas (VERGNAUD, 1998, p. 167), mas um conceito-em-ação não é
completamente um conceito nem um teorema-em-ação é um teorema, o que não implica em
dizer que, progressivamente, os conceitos-em-ação e teoremas-em-ação podem se tornar
conceitos e teoremas científicos.
Na Ciência, os conceitos e os teoremas são explícitos, sendo possível, assim, discutir
sua pertinência e veracidade e, prontamente, este caso não representa os invariantes
operatórios, pois, “os conceitos e teoremas explícitos só formam a parte visível do iceberg da
conceitualização: sem a parte escondida formada pelos invariantes operatórios, esta parte
não seria nada” (VERGNAUD, 1990, p.144).
Nesse sentido, uma grande parte do conhecimento do individuo é implícita, ou seja,
verifica-se que muitas operações são executadas com o auxílio de invariantes sem que o
indivíduo seja capaz de expressá-lo.
Em suas reflexões sobre elementos da Matemática, Vergnaud (1990) ainda classifica
os conceitos-em-ação mais importantes desenvolvidos pelos alunos: grandeza e magnitude,
valor unitário, razão e fração, função e variável, taxa constante, dependência e independência,
quociente e produto de dimensões. E assegura que as aquisições cognitivas, em um CC
específico, acontecem por meio de interpolações, ou seja, não ocorrem através da
superposição de fragmentos.