D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

f(cut off)= cs /4 (2)wobei c s die Geschwindigkeit der Scherwelle (SV) und h die Mächtigkeit der weichenoberen Schicht ist. Diese Gleichung gilt auch für die Kipp- und Vertikalschwingung allerdingsmit der entsprechenden Druckwellengeschwindigkeit c p anstelle von c s . Aus der Gleichung istzu entnehmen, dass bei einer geringeren Mächtigkeit der weichen Oberschicht die „cutoff“Frequenz steigt und somit der Frequenzbereich in dem keine geometrische Dämpfung aktiviertwird größer wird. Dies kann natürlich zu Überhöhungen der Kräfte und Momente in derOberkonstruktion führen. Ein solcher Effekt wird bei den konventionellen Methoden zurErmittlung der Boden-Bauwerk-Interaktion (frequenzunabhängige Federelemente) nicht erfasstund kann daher zu einer Unterbemessung des Tankes führen. Daher hat die Berücksichtigungder Frequenzabhängigkeit der Steifigkeiten bei geschichtetem Baugrund eine noch größereBedeutung.6 ERGEBNISSE DER DYNAMISCHEN BERECHNUNGENMit Hilfe der berechnetten Impedanzmatrizen kann die Steifigkeitsmatrix für dasGesamtsystem erstellt werden und unter Berücksichtigung der Anregung die maximalenBescheunigungen und Verformungen in den verschiedenen Knoten der Oberkonstruktionermittelt werden. Die theoretischen Grundlagen für die Vorgehensweise sind in [Sassi]beschrieben.In Abbildung 17 ist die maximale Beschleunigung in den Massenpunkten der Oberstruktur desTankes dargestellt. Aufgrund der deutlich höheren Steifigkeit des Außentanks sind diemaximalen Beschleunigungen auf der gleichen Höhe deutlich kleiner als dasBeschleunigungsniveau des inneren Stahltanks.Beim Vergleich der Auswirkung des Untergrundes auf die maximalen Beschleunigungen istaus Abbildung 17 ersichtlich, dass die höchsten Beschleunigungen im Innentank (Stahl) undauch in dem Außentank (Beton) im Bodenszenario 1 mit der höchsten Bodensteifigkeitauftreten. Mit Abnehmender Bodensteifigkeit reduzieren sich auch die maximalenBeschleunigungen sowohl in dem inneren als auch in dem äußeren Tank. Im äußeren Tank istder Beschleunigungsunterschied der beiden schwächeren Bodenszenarien (2 und 3) sehr gering.Dies spiegelt sich auch in den maßgebenden Bemessungskräften und -momenten (s. Abbildung18) wieder. Hingegen ist die Auswirkung dieser beiden Bodenszenarien auf die ermitteltenBeschleunigungen, Scherkräfte und Momente für den inneren Tank deutlich.10816