D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

M 1M 2M 3R 1,mind2 = R 2,mind 1d 3R3,minAbbildung 4: Ermittlung des minimalen Radius für die Suche nach dem Gleitkreis mit minimaler Sicherheit gegenBöschungsbruchWeiterhin wird ein maximaler Radius so bestimmt, dass sichergestellt ist, dass der Fußpunktund der oberste Punkt der Böschungslinie bei der Suche nach dem Gleitkreis mit minimalerSicherheit von mindestens einem Gleitkreis durchlaufen werden. Ausgehend von demminimalen Radius wird der Radius in vom Benutzer festgelegten Schrittweiten bis zummaximalen Radius variiert und die Sicherheit der verschiedenen Gleitkreise berechnet. DerBenutzer kann sowohl den minimalen, als auch den maximalen Radius um ein konstantes Maßvergrößern. Da es bei Gleitkreisen, die nur in geringer Tiefe in den Böschungskörpereinschneiden, oftmals aufgrund numerischer Effekte zu Instabilitäten kommt, wird eineMindesttiefe des einschneidenden Gleitkreises von t = 3,0 m angesetzt. Gleitkreise, die wenigertief in den Damm einschneiden werden nicht ausgewertet.3 NACHWEIS DES MAXIMALEN RUTSCHUNGSWEGS NACH NEWMARKSobald ein Gleitkries als kritisch erkannt wurde, wird der Rutschungsweg des zugehörigenBruchkörpers ermittelt. Dazu werden die Beschleunigungen im Schwerpunkt des Bruchkörpersüber die Zeit ausgewertet und zweifach zu den Verschiebungen integriert. Dies geschieht füralle Zeitschritte für die die Beschleunigungswerte im Schwerpunkt des Bruchkörpers oberhalbeiner kritischen Beschleunigung liegen.Der Newmark-Algorithmus basiert auf der Annahme, dass der Bruchkörper entlang erGleitlinie als Ganzes abrutscht, sobald eine kritische Beschleunigung, beispielsweis infolgeErdbebenanregung, überschritten wird. Die kritische Beschleunigung wird für den Bruchkörperdurch Auswertung des Momentengleichgewichts mit dem Bezugspunkt im Schwerpunkt desBruchkörpers ermittelt, siehe Abbildung 5. Der klassische Newmark-Algorithmus ermittelt diekritischen Beschleunigungswert in dem Zeitschritt, in dem der Bruchkörper anfängt sich zubewegen und hält diesen Wert anschließend bis zum Ende der Anregung konstant. In unseremAnsatz wird der kritische Beschleunigungswert für jeden Zeitschritt neu durch die Auswertungdes Momentengleichgewichts berechnet. Dabei wird der jeweils aktuelle Spannungszustandangesetzt.565