D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

2.5 HomogenisierungDa dieses Mauerwerk als eine mehr oder weniger regelmäßige Anordnung von Ziegel undMörtel aufgefasst werden kann, beruht die hier durchgeführte Homogenisierung auf der inAbb. 5 dargestellten Einheitszelle [4], um die Materialeigenschaften im Mesobereich gemäßTabelle 1 und Makrobereich in Beziehung zu bringen. Diese Einheitszelle beschreibt gründerzeitlichesMauerwerk, welches im Läuferverband mit konstantem Überbindemaß einer halbenZiegellänge ausgeführt ist, und besteht aus einer Lagerfuge und einer Stoßfuge mit den Dickenvon 15 und 10 mm und einem alten Mauerziegel des „Österreichischen Formats“. Bei denBerechnungen wurden der Einheitszelle die zuvor bestimmten Materialparameter von Mörtelund Ziegel getrennt zugewiesen. Die Komponenten des homogenisierten elastischen Steifigkeitstensorsdes orthotropen Werkstoffs, nämlich die Steifigkeiten E x = 3.400N/mm 2 ,E y = 1.064N/mm 2 , G xy = 409 N/mm 2 und die Querdehnzahl xy = 0,026 wurden über dreiEinheitslastfälle mittels linearer Finite Elemente Berechnung bestimmt. Diese Einheitslastfälleentsprechen dem Einprägen von reinen Normalverzerrungen E xx und E yy und der reinenSchubverzerrung E xy [11]. Die vertikalen Mauerwerksdruck- und Mauerwerkszugfestigkeitenf cy = 2,2 N/mm 2 und f ty = 0,1N/mm 2 und die horizontalen Festigkeiten f cx = 2,3N/mm 2und f tx = 0,02 N/mm 2 wurden anhand numerischer einaxialer Druck- und Zugversucheermittelt. In den Berechnungen wurde ein einaxialer makroskopischer Verzerrungszustandvorgeschrieben. Dadurch kann zwar kein exakter einaxialer makroskopischer Spannungszustanderzielt werden, es hat sich jedoch gezeigt, dass die Abweichungen vernachlässigbarsind [4]. Es musste eine weggesteuerte Berechnung mit der Vorgabe eines makroskopischenVerzerrungszustands durchgeführt werden, da aus den Spannungs-Dehnungskurven auch dieMaterialparameter für den Nachbruchbereich (Bruchenergie) bestimmt wurden. Die weiterenMaterialparameter wie die Bruchenergien, Kohäsion, Reibungswinkel und Dilatanzwinkelkönnen [4] entnommen werden.3 ANWENDUNGSBEISPIEL3.1 UntersuchungsobjektAuf Grundlage der vorgestellten mechanischen Modellierung von gründerzeitlichemZiegelmauerwerk wird exemplarisch das Verhalten eines Gebäudes der Gründerzeit unterErdbebenbeanspruchung untersucht. Das als Wohnhaus genutzte Objekt im 18. WienerGemeindebezirk, Riglergasse 10, mit Kellergeschoß, Erdgeschoß und drei im wesentlichenidenten Obergeschoßen wurde 1895 erbaut. Die Gebäudehöhe beträgt 18,70 m. ZwischenKeller- und Erdgeschoß befindet sich eine Ziegelgewölbedecke, die darüber liegenden Deckenkonstruktionensind als Dippelbaumdecken ausgebildet. Abb. 6(a) zeigt ein Foto der straßenseitigenFassade, Abb. 6(b) den Grundriss eines Regelgeschoßes.Im Zuge eines im Jahr 2006 durchgeführten Dachgeschoßausbaus in Leichtbauweisekonnten vor und nach dem Umbau dynamische Messungen durchgeführt werden [3], um diegrundlegenden dynamischen Gebäudeparameter zu identifizieren. Da das Gebäude zu denZeitpunkten der messtechnischen Untersuchungen bewohnt war, wurden ambiente Beschleunigungsantwortenan den vertikal im Stiegenhaus und horizontal im Dachboden verteiltenSensoren aufgezeichnet. Aus diesen Daten wurden die Grundfrequenz und die Grundschwingungsformbestimmt. Aufgrund der Symmetrie im Grund- und Aufriss entkoppelt dasSchwingungsverhalten normal (x-Richtung) und parallel (y-Richtung) zur Riglergasse. AlsGrundschwingungsform konnte eine Biegeeigenform in x-Richtung mit einer Eigenfrequenzvon f E1 = 2,55 Hz identifiziert werden [3]. Da das Testobjekt an beiden Seiten mit angren-4168