D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

3 SIGNALKOMBINATION IM ZEITBEREICH, ANALYSE IM FREQUENZBEREICH3.1 Signalkombination im ZeitbereichDie verwendeten Sensoren messen in der Regel die Beschleunigungen in drei Raumrichtungen.Damit ist zwar die translatorische Bewegung des gemessenen Gebäudepunktes dokumentiert. Umaber herauszufinden aus welchen Gebäudebewegungen diese lokalen Bewegungszuständezusammengesetzt sind, ist oft auch der Bezug zu anderen Sensoren, die zeitsynchron messensinnvoll.Abbildung 2: Skizze translatorischer und rotatorischer Gebäudebewegung.Führt z.B. ein starrer Baukörper eine translatorische Vertikalbewegung aus, die einerrotatorischen Bewegung um die y-Achse überlagert ist, so sind diese beiden Bewegungsformen inden Beschleunigungssignalen der beiden Sensoren, die in Abbildung 2 skizziert sind zwar enthaltenaber nicht unmittelbar interpretierbar. Interessiert die Vertikalbewegung, so kann diese durch dasMitteln der im Zeitbereich gemessenen Vertikalsignale geschehen [3].z _ Translatio n=z 1+ z 22(1)Der Anteil der Rotation wäre in diesem Fall egalisiert, wenn das Rotationszentrum genau auf derHalbierenden zwischen den beiden Sensoren gelegen ist. Somit ist in dem aus zwei Signalenkombinierten Signal die Vertikalbewegung des Baukörpers zu sehen. Der rotatorischeSchwingungsanteil um die y-Achse lässt die beiden Sensoren in der vertikalen z-Richtunggegengleich schwingen. Der linearisierte Rotationswinkel (in Radiant) kann somit durch folgendeSignalkombination im Zeitbereich sichtbar gemacht werden:z − z1 2y _ Rotation =d(2)Diese Formel gilt für Rotationsschwingungen um alle Achsen, die normal auf die Ebene stehen,welche die Verbindungsgerade der beiden Sensoren mit der vertikalen z-Achse aufspannt. Diederart aus mehreren Signalen gewonnenen, im Zeitbereich sinnvoll kombinierten Signale könnennun behandelt werden als wären sie von einem imaginären Sensor aufgenommen worden, der genauzwischen den beiden realen Sensoren platziert ist und Vertikalbeschleunigungen undRotationsbeschleunigungen um die y-Achse messen könnte.3287