D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

( ) ∑ ( ) (3)Der andere, bereits oben diskutierte wesentliche Nachteil bei der Integration des KT-PSD indas SGM-Vorhersagemodell ist die Modellannahme der Stationarität der KT-PSD. Um dieseEinschränkung zu umgehen, wird zur Einführung der Instationarität die Annahme getroffen,dass der SGM-Prozess innerhalb einer bestimmten Zeitfensterlänge als stationärerstochastischer Prozess mit einem Mittelwert gleich Null angesehen werden darf und durch einwie in Abb. 2 dargestelltes Leistungsspektrum beschrieben werden kann.2.3 Modellierung der Amplitudeneinhüllenden der Starkbebenbeschleunigung (SGM)Zur Berücksichtigung der zeitabhängige Instationarität der Amplitude werden die SGM-Simulationsmodelle durch die Einhüllendenfunktion der Amplitude über den Zeitbereichmodelliert. Die zeitlich veränderliche Hülle kann für einen einzelnen Datensatz mit demKurzzeit-Mittelwert über das Zeitfenster τ entsprechend Gleichung (4) geschätzt werden∫ ( ) (4)Zur Konfiguration des stochastischen Echtzeit-Vorhersagemodells wurden die SGM-Aufzeichnungen von Northridge 1994 verwendet. Weitere Informationen über die ausgewählteDatenbank werden in Abschnitt 5 gegeben.Abb. 3. a) Amplitudeneinhüllende der dominanten P-Phase b) Amplitudeneinhüllende der S-Coda-Phase(horizontale und vertikale Achse beziehen sich auf die Zeit (sec.) bzw. die skalierte Amplitude).Wegen der Inhomogenität des SGM-Prozesses ist es sinnvoll, die Amplitudeneinhüllenden-Funktion für die dominante P- und S-Coda- Phasen separat zu modellieren. Wie in Abbildung3a dargestellt, lässt sich die geschätzte Amplitudeneinhüllende der dominanten P-Wellenphasegut durch die Gauß-Glockenkurve anpassen. Daher wird die Einhüllendenfunktion derAmplitude definiert als( )( )A 0 , b, c>0 (5)wobei b die Position der Spitze ist, c die Breite der Glockenform steuert und A 0 die Funktionskaliert. Zur Modellierung der Amplitudeneinhüllen der S-Coda-Phase (siehe Abbildung 3b)wurde die von Shinozuka und Sato [2] vorgeschlagene Modulationsfunktion ausgewählt:( ) ( ) (6)5125