D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

eitbandiges Frequenzspektrum vorgegeben, welches die unterschiedliche Charakteristikverschiedener Erdbebenzeitverläufe der Bodenbeschleunigung hinsichtlich z.B. Magnitude,Herdentfernung, Herdtiefe und Geologie des Untergrundes repräsentiert. Aus demvorgegebenen Frequenzspektrum können künstliche Beschleunigungszeitverläufe derAnregung generiert werden, mit denen jeweils das gesamte breitbandige Spektrum abgedecktwird. Folglich sind diese Zeitverläufe energiereicher und enthalten eine höhere Anzahl großerAmplitudenausschläge als tatsächlich gemessene Zeitverläufe. Zur Berechnung derDübelverschiebungen werden deshalb natürliche Zeitverläufe der Bodenbeschleunigunggenutzt, die in Abhängigkeit der Baugrundbedingungen, des geologischen Untergrundes, dermaximalen Bodenbeschleunigung und des Bodenantwortspektrums des Bemessungserdbebensfür den entsprechenden Standort ermittelt worden sind. Üblicherweise erfolgt die Berechnungje Bauwerksmodell mit etwa 10 natürlichen Zeitverläufen. Die Ergebnisse derBerechnungsdurchgänge können bei lineareren Berechnungen gemittelt werden.Zur Berücksichtigung streuender Baugrundeigenschaften werden in den dynamischenBerechnungen zwei Modelle mit verschiedenen Bodenparametern verwendet, zum einen dasModell „MIN“ mit abgeminderten Werten der Bodensteifigkeit und zum anderen das Modell„MAX“ mit erhöhten Werten der Bodensteifigkeit. Entsprechend den Empfehlungen der KTA2201.1 [2] ergeben sich die minimalen Werte zu 2/3 und die maximalen Werte zu 3/2 derüblicherweise im Baugrundgutachten angegebenen mittleren Bodensteifigkeiten. Diedynamische Berechnung der Schnittgrößenzeitverläufe wird an beiden Modellen für jeweilsalle ausgewählten Anregungszeitverläufe durchgeführt. Die Bemessungsschnittgrößen ergebensich aus der Einhüllenden der jeweils über die Zeitverlaufsberechnungen gemitteltenSchnittgrößen des „MIN“- und des „MAX“-Modells.2.3 Berechnung der Dübelverschiebung aus den SchnittgrößenzeitverläufenGegenstand der Untersuchung sind Verschiebungen von Hinterschnittdübeln, die beiErdbebeneinwirkung entlang der Dübelachse in Richtung der angeschlossenen Komponentestattfinden. Im Rechenmodell wird angenommen, dass diese Dübelverschiebungen bei einemsich öffnenden Riss in der Dübelbohrung und gleichzeitiger Zugkraft in der Verankerungauftreten. Die rechnerischen Rissweiten ergeben sich bei der Berechnung derStahlbetonbauteile im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit im Wesentlichen aus denBiegemomenten. Das maßgebende Biegemoment M max an der Stelle einer angebrachtenVerankerung ergibt sich wie folgt aus den Maximalwerten der Modelle „MIN“ und „MAX“:MAX MINM max = max M max , M max . (1)Die Maximalwerte der Biegemomente der Modelle „MIN“ und „MAX“ sind über dieZeitverlaufsberechnungen gemittelt.MIN= medianmn = 1M maxM MIN n, max ; M maxMAX= medianmn = 1M MAX n, max (2)Darin sind M MINn, max und M MAXn, max die jeweils maximalen Momente infolge Anregung des „MIN“-bzw. „MAX“-Modells mit dem Beschleunigungszeitverlauf n.Es wird angenommen, dass sich die Rissweite im Bauteil proportional zum Biegemomentverhält. Folglich ergibt sich der Zeitverlauf der Rissweite w n t für die Anregung n durchNormierung des zugehörigen Momentenzeitverlaufs mit dem maßgebenden Biegemoment M maxund Skalierung mit einer zu diesem Moment korrespondierenden maximalen Rissweite w max .w n t w max M n(t)M max(3)5471