D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

Im Sinne eines verhaltensbasierten Nachweises ist, wie in Abb. 1(b) illustriert, der Schnittpunktzwischen der Kapazitätskurve und dem Kapazitätsspektrum aufzusuchen. Wird imTragwerk zufolge der durch das Kapazitätsspektrum charakterisierten seismischen Einwirkungdie Elastizitätsgrenze überschritten, ist das elastische Kapazitätsspektrum so abzumindern, dassdie Duktilität des zugehörigen inelastischen Spektrums mit der Duktilität der Kapazitätskurvebeim Schnittpunkt übereinstimmt [6]. Der Vorgang des Auffindens des Schnittpunkts erfolgtim Allgemeinen iterativ. Dieser Schnittpunkt wird als Verhaltenspunkt bzw. Performance-Punkt bezeichnet. Anschließend wird der Verhaltenspunkt mit einem im Erdbebenfall toleriertenVerhaltenszustand verglichen. Ist die Deformation des Verhaltenspunkts (Zielverschiebung)kleiner als die des tolerierten Verhaltenszustands, ist der Nachweis der Erdbebensicherheit fürdas Bemessungserdbeben gelungen.2 MECHANISCHE MODELLIERUNG DES ZIEGELMAUERWERKS2.1 ModellierungsstrategieUm bei einer Pushover-Analyse das progressive Versagen von Mauerwerkswänden unterkombinierter Schub- und Normalkraftbeanspruchung untersuchen zu können, ist eine Diskretisierungder Wände mit Finiten Kontinuumselementen erforderlich. Bei einer diskretenModellierung auf der sogenannten Mikroebene werden Ziegel und Mörtel mit ihren tatsächlichengeometrischen Abmessungen über eigene Materialmodelle abgebildet. Um alleVersagensarten beschreiben zu können, muss der Kontaktbereich zwischen den zwei Materialienentweder über Interface-Elemente oder über eine Kontaktformulierung mit eigenenkonstitutiven Beziehungen diskretisiert werden. Die Generierung eines Finite Elemente Netzeseiner größeren Struktur - wie etwa eine Wand - ist sehr aufwendig, da die deutlich unterschiedlichengeometrischen Abmessungen zwischen Ziegel und Mörtel eine sehr feine Diskretisierungerfordern. Weiters ist eine große Anzahl von teils schwer oder nicht ermittelbarenMaterialparametern erforderlich. Will man auf den Detailgrad einer diskreten Modellierungnicht verzichten, bietet sich als Alternative eine Modellierung auf der Mesoebene an [7]. Dabeiwird auf eine separate Modellierung des Kontaktbereichs verzichtet. Der Kontaktbereich ist imMaterialgesetz der Fugen zu berücksichtigen.Dem gegenüber steht die Modellierung auf der Makroebene, bei der das Mauerwerkverschmiert, mit nur einem Werkstoffgesetz, betrachtet wird. Zwar werden die Versagensmodiüber Ziegel und Mörtel hinweg verschmiert, diese können jedoch zumindest indirekt zugeteiltwerden. Zur Berechnung größerer Strukturen erscheinen einzig solche Makromodelle alszielführend. Der Übergang von der Mikro- bzw. Mesoebene auf die Makroebene lässt sichdurch eine Homogenisierung erreichen. Dabei gilt es, durch Mittelung die effektiven Makro-Eigenschaften eines auf der Mikrostruktur heterogenen Werkstoffs zu bestimmen [7].Nachfolgend wird eine solche Strategie für die mechanische Modellierung des Ziegelmauerwerksgewählt. Ausgehend von experimentellen Untersuchungen werden Materialparameterund -modelle für die Komponenten des Mauerwerks ermittelt. Zur Anwendungkommt hierbei ein im verwendeten Finite Elemente Programm verfügbares Werkstoffmodellfür Beton. Der Übergang auf die Makroebene erfolgt mittels Homogenisierung auf Grundlageeiner zweidimensionalen Einheitszelle, welche die Geometrie eines Läuferverbandes abbildet.Daraus folgen die Materialkennwerte für ein Makromodell im Rahmen der mehrflächigenPlastizitätstheorie, welches verfestigendes und entfestigendes Materialverhalten sowie diewesentlichen Versagensarten von Mauerwerk bei Beanspruchung in der Wandebene abbildet.4124