D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

Abbildung 2: Rayleigh-Dämpfung [2]Im Falle der Rayleigh-Dämpfung besteht folgender Zusammenhang zwischen ω i , denKoeffizienten α, β und der Dämpfungszahl ξ i :1 i i(4)2 iDie beiden Konstanten , können, z. B. für die Bedingung, dass die Dämpfungszahlen derEigenformen j, k die Werte jund k, annehmen, wie folgt ermittelt werden:j2k2j2 jk k kj (5) k2kj2j2 k j (6) Sollen n-beliebig gewählte modale Dämpfungszahlen iberücksichtigt werden, lässt sich eineDämpfungsmatrix, die der Orthogonalitätsbedingung genügt, wie folgt angeben [2]:n2 *Mi iTCM Mi1Die Materialdämpfung des Mauerwerks wurde mit zwei bis fünf Prozent der kritischenDämpfung ξ= 2% bzw. ξ= 5% festgelegt.iii(7)3 SIMULATIONFür die Simulation der Erdbebeneinwirkung wurden transiente Zeitverlaufsberechnungendurchgeführt. Die Zeitsignale entsprechen tatsächlich aufgezeichneten Erdbebenzeitverläufenmit Magnituden im Bereich von 5,25 bis 6,04 und maximalen Beschleunigungen von 1,07 m/s²bis 2,96m/s², siehe Tabelle 1 [1].Die elastische Lagerung bewirkt für die Gesamtstruktur eine Steifigkeitsänderung was sichin der Berechnung der Eigenfrequenzen wiederspiegelt. Die dadurch hervorgerufeneFrequenzänderung (Gebäudeverstimmung) bewirkt im bei einzelnen Zeitverlaufsanalysen eineReduktion der Einwirkung. Dieser Effekt, auf welchen auch die klassische base isolationabzielt ist natürlich positiv zu bewerten, da dadurch auch geringe Spannungen undVerformungen resultieren, ist aber nicht Hauptgegenstand dieser Untersuchungen. Für eineallgemeine Betrachtungsweise wurden insgesamt elf unterschiedliche Zeitverläufe für die4024