D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

Abbildung 3: Spannungstransformation in tangentiale und normale AnteileDie Integration der tangentialen Spannungen σ T über die Gleitkreislinie liefert die treibendeKraft T vorh :T ∫ σvorh TdL(1)=LDie radialen Spannungen σ N erzeugen Reibungskräfte beziehungsweise Spannungen, dieden treibenden Spannungen entgegenwirken. Zusätzlich wirken in kohäsiven BödenKohäsionsspannungen c´, die ebenfalls einen Widerstand gegenüber der abtreibenden Wirkungergeben. Die Integration beider Widerstände entlang der zu untersuchenden Gleitlinie ergibt diehaltende KraftTzul( ϕ′+ c )= ∫ σ ′Ntan dL(2)LDie Sicherheit gegen Böschungsbruch lässt sich dann durch den Quotienten der haltenden zuden treibenden Kräften ermitteln:Tzulη =(3)TvorhDie oben beschriebene Untersuchung wird nun für eine Vielzahl möglicher Gleitkreisedurchgeführt. Im nächsten Schritt geht es darum, den Gleitkreis mit der geringsten Sicherheitzu finden. Dazu werden in einem vom Benutzer festzulegenden Raster möglicheMittelpunktslagen der Gleitkreise festgelegt. Für jeden Gleitkreismittelpunkt, d.h. jedenRasterpunkt, wird dann zunächst der Abstand d des Gleitkreismittelpunktes von der Böschungbestimmt (kürzeste Entfernung) und dann ein minimaler Radius R min so bestimmt, dass derzugehörige Gleitkreis die Böschung gerade tangiert (Abbildung 4).644