D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

2.3 ÜbertragungsfunktionenIm zweiten Berechnungsschritt werden die Impedanzmatrizen der Gründung mit der Steifigkeitsmatrixdes Bauwerksmodells überlagert. Für Knoten im Bauwerksmodell werden dieÜbertragungsfunktionen der Beschleunigungen errechnet. Zur Berechnung wird das ProgrammSAPC verwendet, das Gleichungssystem wird für jede Anregungsfrequenz aufgelöst. Als Berechnungsergebnisseerhält man komplexe Beschleunigungen als Funktion der Frequenz für dieausgewählten Knoten des Bauwerkmodells. Die Berechnungen werden für 81 Frequenzen zwischen0 und 20 Hz ausgeführt. Die Zwischenwerte der komplexen Übertragungsfunktionenwerden über ein Fünf-Punkt-Interpolationsschema errechnet. Das Verfahren basiert auf derexakten Antwort eines Zwei-Massen-Schwingers bei harmonischer Fußpunktanregung. Es liefertauch bei Mehrmassenschwingern gute Ergebnisse, solange nicht mehr als zwei Resonanzeninnerhalb des Interpolationsintervalls liegen.2.4 FouriertransformationAus den zum Bodenantwortspektrum kompatiblen künstlichen Anregungsbeschleunigungszeitverläufenwerden über eine schnelle Fouriertransformation (FFT) die Fourierspektren gewonnen.Multipliziert mit den Übertragungsfunktionen und rücktransformiert in den Zeitbereich,erhält man die Zeitverläufe der Absolutbeschleunigungen der einzelnen Knoten. DurchSuperposition ergeben sich die Gebäudeantworten bei mehrachsiger Erdbebenanregung.2.5 EtagenantwortspektrenDie Gebäudebeschleunigungen für Anregung in einer horizontalen und der vertikalen Richtungwerden überlagert. Für diese Zeitverläufe der Gebäudebeschleunigung werden dann Etagenantwortspektren(EAS) berechnet. Die Etagenantwortspektren werden erzeugt, indem mitden Antwortbeschleunigungszeitverläufen Einmassenschwinger mit ca. 60 verschiedenen Eigenfrequenzenangeregt werden. Die Antwortbeschleunigungen werden für 4 % Dämpfungberechnet und die Maximalwerte über der jeweiligen Eigenfrequenz als Spektralwert aufgetragen.Dieser Berechnungsvorgang wird für verschiedene Kombinationen von Zeitverläufen derAnregungsbeschleunigung wiederholt, um den Einfluss von Zufälligkeiten zu reduzieren. DieSpektren für die verschiedenen Zeitverlaufskombinationen werden daher gemittelt.3 UNTERSUCHUNG DER BAUWERK-BODEN-BAUWERK WECHSELWIRKUNGUm den Einfluss der Bauwerk-Boden-Bauwerk Wechselwirkung generell analysieren zukönnen, werden drei mögliche Fälle benachbarter Gebäude und der Einfluss der Bodensteifigkeituntersucht: Fall A: Einfluss eines massigen Gebäudes auf ein leichteres Gebäude Fall B: Einfluss eines leichteren Gebäudes auf ein massiges Gebäude Fall C: Einfluss gleich schwerer Gebäude aufeinander Fall D: Einfluss der BodensteifigkeitIm Folgenden wird zunächst auf die Eingangsdaten der Fallstudie eingegangen. Im Anschlusswerden die Ergebnisse diskutiert.3264