D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

Abbildung 4 Zusammenhang zwischen der maximal zu erwartenden Bodenbeschleunigung (PGA) undWiederkehrperiode für die Region L‟AquilaPowerspektren werden durch die Fourier-Transformierte der Autokorrelationsfunktioneiner Zeitreihe gebildet [20]. Als Zeitreihe dient hier ein gemessener Beschleunigungsverlaufeines Erdbebens. Im vorliegenden Fall wurde der registrierte Beschleunigungsverlauf derMessstation L'Aquila - v. Aterno - Colle Grilli (Station Code AQG) verwendet. DerBeschleunigungsverlauf wurde separat für alle drei Raumrichtungen aufgenommen und derenAutokorrelationsfunktionen bestimmt.Zur Demonstration des Konzepts wird hier lediglich eine Bodenklasse nach EC 8 [21] miteiner Wellengeschwindigkeit zwischen 360 und 800 m/s verwendet. Als Referenzbodenbeschleunigungwird für die Region L‟Aquila der Wert 0,275 g angesetzt. Dieser ist derHazardkarte, erstellt vom italienischen „Instituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia“ füreine Wiederkehrperiode von 475 Jahren entnommen [22]. Alle weiteren PGA wurden inAbsprache mit der Munich Re beispielhaft gewählt (Abbildung 4).Mit diesen Eingangswerten können die Powerspektren PS Hazard für jede Wiederkehrperiodeund Bodenklasse erzeugt werden.2.4. Bestimmung der zu erwartenden Schadensflächen für eine GebäudevarianteUnter einer Erdbebenanregung ist bei einer linear elastischen Modellierung der Mittelwertaller lokalen Größen, in diesem Falle der Hauptspannungen, null, da dieBodenbeschleunigung im Mittel null ist. Nimmt man im ersten Ansatz eine Normalverteilungfür die Hauptspannungen an, dann kann die Überschreitenswahrscheinlichkeit einerbestimmten Hauptspannung allein aus ihrer Standardabweichung (STD) berechnet werden.In erster Näherung kann man für Mauerwerk als Risskriterium einen Grenzwert für dieHauptzugspannung einführen. Damit erhält man an jeder Stelle des Tragwerks eineAbschätzung zur Auftretenswahrscheinlichkeit von Rissen und damit die Wandflächen fürdie eine Schädigung zu erwarten ist.Eine Grenze für die Hauptzugspannung als Risskriterium für Mauerwerk lässt sich aus dervorhandenen Festigkeit der Mauersteine und des Mörtels abschätzen. Dabei streuen dieseWerte in der realen Anwendung. Diese Streuung ist jedoch gering gegenüber der Streuungdes Bebenprozesses und kann deshalb in erster Näherung vernachlässigt werden. DieAbschätzung des Mittelwertes reicht also aus. Für ein mittleres Mauerwerk wurden deshalbhier die Werte der Festigkeitsklasse 12 und Mörtelgruppe III [23] um den eingebautenTeilsicherheitsbeiwert reduziert, womit sich eine mittlere Rissspannung von 0,2 N/mm²7489