D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

Bei der Entwicklung einer Abnahmebeziehung muss eine Gleichung für eine (evtl. höherdimensionale)Fläche bestimmt werden, die sich dieser Datenwolke mit möglichst geringenAbweichungen annähert. Der für jede Regressionsfläche im Magnituden – Entfernungsraumberechnete – Term quantifiziert den Grad der Annäherung.Die Form der Fläche (Abb. 4.2b) ist abhängig von Aufbau der Gleichung. Durchkomplexere Gleichungen können komplexere Flächen abgebildet werden. Die Lage der Flächewird durch die Koeffizienten bestimmt, die das eigentliche Ergebnis der Regressionsanalysesind. Sie positionieren die Fläche so, dass diese die Punktwolke mit dem kleinsten Fehler, alsodem kleinsten möglichen – Term durchdringt.4.4 KoeffizientenDie Tabellen 4.1 und 4.2 zeigen beispielhaft die durch die Regressionsanalyse ermitteltenKoeffizienten für verschiedene Datensätze und Regressionstypen. Mit Hilfe der Koeffizientenund der zugehörigen Gleichungen können Spektren für jeden Punkt des durch diezugrundeliegenden Daten abgedeckten Magnituden- und Entfernungsbereichs berechnetwerden.T [s] C1 C2 C3 h0 0,05 -1,9934 0,4211 -1,0517 9,29 0,28600,10 -1,4005 0,4142 -1,2472 13,72 0,30330,20 -1,7492 0,4418 -1,0848 11,32 0,29420,30 -2,2799 0,5030 -1,0087 8,92 0,29210,40 -2,7141 0,5498 -0,9649 7,55 0,27700,50 -2,9822 0,5902 -0,9826 8,77 0,27460,60 -3,3890 0,6314 -0,9299 6,86 0,27070,70 -3,6871 0,6585 -0,8949 5,32 0,27530,80 -3,9696 0,6859 -0,8651 4,60 0,27480,90 -4,1986 0,7057 -0,8290 4,10 0,27661,00 -4,3779 0,7281 -0,8343 4,38 0,28021,50 -5,1307 0,8147 -0,8299 4,60 0,30372,00 -5,5902 0,8543 -0,8184 4,19 0,3113Tabelle 4.1 Koeffizienten der Abnahmebeziehung für den Datensatz [CAL] C-S undBezugsgrößenvariante maxS a,i nach Regressionstyp I (vgl. Abb. 4.2 b)T [s] C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 h 0 0,05 -2,1656 0,4185 -0,9985 0,2944 0,2100 -0,0277 0,0330 0,0834 7,05 0,28670,10 -1,6971 0,4054 -1,1140 0,2359 0,2008 -0,0308 -0,0095 0,0912 9,61 0,30050,20 -1,9276 0,4365 -1,0096 0,0794 0,0728 -0,0321 0,0157 0,0629 8,40 0,29180,30 -2,4699 0,5054 -0,9631 -0,0390 -0,0175 0,0247 0,1357 0,0904 7,08 0,30550,40 -2,8851 0,5577 -0,9443 -0,0534 -0,0332 0,0399 0,1106 0,0870 6,49 0,29970,50 -3,2083 0,5978 -0,9401 -0,1057 -0,1166 0,0205 0,1857 0,1019 6,77 0,29920,60 -3,6015 0,6364 -0,9050 -0,1188 -0,1523 0,0501 0,2582 0,1365 5,56 0,29370,70 -3,8966 0,6712 -0,8950 -0,1622 -0,2035 0,0411 0,2949 0,1368 4,86 0,29490,80 -4,1892 0,6963 -0,8652 -0,1255 -0,2164 0,0669 0,3247 0,1611 4,31 0,29210,90 -4,4404 0,7152 -0,8321 -0,0761 -0,2106 0,0822 0,3304 0,1941 3,96 0,29501,00 -4,6307 0,7351 -0,8332 -0,0615 -0,1988 0,0843 0,3080 0,2112 4,11 0,30001,50 -5,3728 0,8137 -0,8353 -0,0144 -0,1911 0,0969 0,2408 0,2537 4,23 0,30782,00 -5,8071 0,8493 -0,8458 -0,0123 -0,1648 0,1295 0,2349 0,2881 4,30 0,3092Tabelle 4.2 Koeffizienten der Abnahmebeziehung für die Datenbasis [CAL] und BezugsgrößenvariantemaxS a,i nach Regressionstyp II (vgl. Abb. 4.5)957