D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

Abbildung 3 Neues Konzept zur Ermittlung der Versicherungsrate für eine Gebäudeklasse (z.B.Mauerwerksbauten)2.2. Ermittlung der Standardabweichung lokaler Spannungen über PowerspektrenWenn das Powerspektrum einer lokalen Spannung bekannt ist, dann kann durch seineIntegration die Standardabweichung (STD) dieser Spannung bestimmt werden, die einewichtige statistische Eingangsgröße zur Abschätzung des lokalen Schadenrisikos ist. Zureffizienten Bestimmung dieser Powerspektren kann man bei linearen Tragwerken s.g.Transferfunktionen einsetzten.Transferfunktionen stellen das Verhältnis zwischen einer lokalen mechanische Größe (z.B.Spannungen) und einer Anregung (z.B. Fußpunktanregung – Erdbeben) dar. Sie sind damiteine Tragwerkseigenschaft, die ohne eine genaue Kenntnis über das Lastereignis bestimmtwerden kann, nur sein Angriffspunkt muss bekannt sein. Sie werden in der Frequenz-Domaindurch das Verhältnis von lokalem Output zu normiertem Input an einer Stelle des Systemsbeschrieben. Für lineare Tragwerke sind diese Funktionen über den gesamten Prozesskonstant und müssen deshalb nur einmal erzeugt werden.Um das Powerspektrum einer lokalen Spannung zu erhalten, wird seine mit einem FE-Programm (hier SAP 2000) bestimmte Transferfunktion (TF) mit dem Powerspektrum derAnregung (PS Hazard ) multipliziert. Anschließend kann daraus die Standardabweichung dieserSpannung wie oben beschrieben ermittelt werden. Es wird also ein Powerspektrum desBebenprozesses (PS Hazard ) benötigt.2.3. Ermittlung der Powerspektren des ErdbebenprozessesFür die numerische Modellierung von Erdbebenschäden spielen zwei Faktoren eineentscheidende Rolle. Zum einen ist der lokal anstehende Boden maßgeblich dafürverantwortlich in welchen Frequenzbereichen sich die Bodenbewegungen konzentrieren [19].Zum anderen ist die maximal zu erwartende Bodenbeschleunigung (PGA) in Abhängigkeitder Wiederkehrperiode ein Maß für die Stärke des Bebens. Demnach charakterisieren diebeiden Parameter Bodenklasse und maximal zu erwartende Bodenbeschleunigung dasPowerspektrum (PS Hazard ) der Bodenbewegung.4886