D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

Tabelle 2: Physikalische Parameter für verschiedene Identifikationsmethoden (* Parameter fixiert)temmatrizen festgelegt, aber die physikalischen Matrizen haben nicht automatisch die Strukturvon Gleichung (5). Alle Matrizen sind symmetrisch, aber die Massenmatrix ist nicht diagonalund bei den andern Matrizen wird die Konnektivität nicht eingehalten. Als nächstes wurde eineAnalyse mit einem Greybox-Modell durchgeführt. Eine Anfangsschätzung der physikalischenParameter war aus früheren Ausschwingversuchen und der Auslegung der Schwingungstilgerbekannt. Die Identifikation liefert direkt die physikalischen Parameter. Zum Vergleich wurdendie entsprechenden Matrizen konstruiert und in der zweiten Spalte von Tabelle 1 aufgeführt.Diese Matrizen haben automatisch die richtige Struktur.Für die weitere Diskussion sind in Tabelle 2 die physikalischen Parameter zusammengestellt.Beim Greybox-Modell sind direkt die berechneten Parameter angegeben. Beim Blackbox-Modellwurden die Werte aus den Matrizen in Tabelle 1 extrahiert. Für die Massen wurdendie Diagonalterme der Massenmatrix verwendet. Für die Dämpfung und die Steifigkeit wurdedas Element (2,2) dem Tilger zugewiesen. Dieser Wert wurde von Element (1,1) abgezogen,um den Wert für die Brücke zu erhalten. Obwohl die Werte aus den beiden Methoden vergleichbarsind, liegen die Frequenz und die Dämpfung der Tilger zu weit auseinander, um eineverlässliche Aussage über die Abstimmung der Tilger treffen zu können. Zudem wurde dieBrückendämpfung mit einem negativen Wert geschätzt, was physikalisch unmöglich ist.Eine weitere Verbesserung kann erzielt werden, wenn in der Greybox-Identifikation nicht alleParameter offen gelassen, sondern einige bekannte Werte als gegeben betrachtet werden.Dazu wurden als erstes die Schwingungstilger blockiert und die Parameter der Brücke identifiziert.Da es sich dabei um einen Einmassenschwinger handelt, können alle Brückenparameterrelativ zuverlässig identifiziert werden. Bei dieser Gelegenheit konnte auch festgestellt werden,dass die ursprüngliche Schätzung der modalen Masse relativ weit weg vom richtigen Wert lag.Mit einer neuen Finite-Elemente-Berechnung konnte dann aber der identifizierte Wert bestätigtwerden. Die Greybox-Identifikation, bei der nur die Parameter des Schwingungstilgers angepasstwurden, ist in der dritten Zeile von Tabelle 2 aufgeführt. Diese Werte dürften relativ zuverlässigsein und werden für die weitere Untersuchung verwendet.Die Balkenbrücke wurde im Sommer bei 28°C und im Winter bei 6°C Lufttemperatur getestet.Versuche mit Fussgängeranregung ergaben im Sommer ähnliche Werte wie bei der Inbetriebnahme.Im Winter wurde eine Verschlechterung der Wirksamkeit der Tilger festgestellt.9BrückeFreq.[Hz]Dämpf.[%]Masse[kg]TilgerFreq.[Hz]Dämpf.[%]Masse[kg]Blackbox 2.47 -15 23’600 2.36 19 540Greybox 2.50 -1.4 18’600 2.51 7.7 520Greybox 2.49* 0.15* 17’100* 2.52 6.5 410Tabelle 3: Physikalische Parameter der Balkenbrücke mit frei schwingendem Tilger (* Parameter fixiert)BrückeFreq.[Hz]Dämpf.[%]Masse[kg]TilgerFreq.[Hz]Dämpf.[%]Masse[kg]Sommer 2.49* 0.15* 17’100* 2.52 6.5 410 64Winter 2.49* 0.15* 17’100* 2.66 14 380 46Optimal 2.49 0.15 17’100 2.44 9.1 380 100Wirkungsgrad[%]269