D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

Amplituden der oberen Geschoße sind höher als jene der darunter liegenden Geschoße. Für dieBestimmung der ersten Oberschwingung ist das gegengleiche Schwingen des 2. Obergeschoßes(OG_02, blaue Linie) und des Dachgeschoßes (OG_05, rote Linie) von Interesse. Anstatt diePhasenlagen der FFT zu vergleichen und damit ein verwirrendes Bild zu bekommen, wurdefolgender robuster Algorithmus entwickelt: Das gegengleiche Schwingen zeichnet sich dadurch aus,dass die Differenz der beiden Signale (OG_5-OG_2) ein Maximum besitzt (dünne schwarze LinieL1 im Diagramm). Schwingen die beiden Geschoße jedoch in Phase und weisen z.B. bei derGrundfrequenz eine Spitze unterschiedlicher Amplitude auf, so zeigt die FFT des Differenzsignalseine Spitze deren Größe genau die Differenz der FFT-Analysen beiden Signale(L2 = abs(FFT(OG_5) - FFT(OG_2)), dünne graue Linie im Diagramm) ist. Folglich ist dieDifferenz dieser Linien (L1-L2) der geeignete Indikator für gegengleiches Schwingen der beidenGeschoße. Diese Linie ist unter dem Namen „Gegenphasenanteil“ dick und grau im Diagrammeingetragen und weist erst bei 7 Hz das erste signifikante Maximum auf. Dies ist die Frequenz derersten Oberschwingung.FFT Beschleunigung [m/s²]0,00000250,0000020,00000150,000001Die Sensoren OG05und OG02 schwingenin Phase(Grundschwingung)2,6 Hz2,9 Hz3,7 HzDie Sensoren OG05und OG02 schwingengegengleich(1. Oberschwingung)zweite Eigenform 7,0 HzOG_ 05 _XOG_ 04 _XOG_ 03 _XOG_ 02 _XOG_ 01 _XL1=fft(OG05-OG02) _XL2=abs(fft(OG05)-fft(OG02)) _XGegenphaseanteil=(L1-L2) _X8,0 Hz0,000000500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Frequenz [Hz]Abbildung 9: Skizze der Grundschwingung und der ersten Oberschwingung im Schnitt durch ein Gebäude.5 DYNAMISCHE MESSUNG ZUR BESTIMMUNG VONMAUERWERKSEIGENSCHAFTEN5.1 Wellenausbreitung im elastischen MediumIn einem elastisch isotropen Medium breiten sich die Kompressions- und die Scherwellen mitjeweils unterschiedlicher, jedoch konstanter Geschwindigkeit aus, die weder von der Frequenz derWelle noch von der Geometrie des Körpers, sondern alleine von dessen Materialeigenschaftenabhängig sind.Die Kompressionswellengeschwindigkeit vpist durch folgende Formel zu bestimmen, wobeider Steifemodul (bei verhinderter Seitendehnung) und ρ die Dichte des Materials ist.EsEsv = (3)pρ9293