D-A-CH TAGUNG 2011 - SGEB

gleichverteilte flächenhafte Zusatzmassen. Die angenommenen Werte der Massen betragen fürdie Decke über dem Erdgeschoß m = 300 kg/m 2 , für die beiden darüberliegenden Deckenm = 200 kg/m 2 und für die Decke des dritten Obergeschoßes m = 500 kg/m 2 , um dembestehenden Dachgeschoßausbau sowie dem Dachaufbau gerecht zu werden. Die Lagerungerfolgte, so wie in Abb. 7(a) gezeigt, über Sperren der Verschiebung der Auflagerknoten. Diemit „FM Nord“ und „FM Süd“ bezeichneten Feuermauern wurden durch eine elastischeLagerung über Federn aus ihrer Ebene heraus unterstützt, um die Kopplung des Objekts mitden Nachbargebäuden zu modellieren. Die Federsteifigkeit k = 2.000 kN/m wurde so kalibriert,dass die zweiten Eigenfrequenzen aus Rechnung und Messung nahe beieinander liegen.Eine Frequenzanalyse ergab die beiden ersten Eigenfrequenzen zu f N1 = 2,75 Hz undf N2 = 4,29 Hz. Diese stimmen gut mit den experimentell bestimmten f E1 und f E2 überein. Die zurGrundfrequenz gehörende numerische Eigenschwingungsform zeigt Abb. 7(b). Wie imExperiment entspricht die Grundschwingungsform einer Biegeschwingung in x-Richtung. In[4] wird gezeigt, dass die erste Oberschwingung eine Torsionsschwingung darstellt. Bei denhöheren Eigenschwingungsformen kommt es zu lokalen Oszillationen einzelner Deckenfelderoder Innenwände [4]. Als Fazit der Frequenzanalyse des Gesamtgebäudes kann festgehaltenwerden, dass das globale Schwingungsverhalten durch die von den höheren Eigenschwingungsformengut separierte erste Eigenschwingungsform in x-Richtung bestimmt wird. Somit ist einewesentliche Voraussetzung zur Anwendung der Kapazitätsspektrum-Methode gegeben.3.3 Globales Last-Verschiebungsverhalten der maßgeblichen GebäudewandAufgrund der Gebäudestruktur und des daraus folgenden Eigenschwingungsverhaltens istdas Gebäude in x-Richtung anfällig gegenüber erdbebeninduzierten Schäden. Es ist daher imersten Schritt die maßgebliche Wand für Gebäudeversagen in dieser Richtung zu identifizieren.Die horizontalen Kräfte werden vor allem durch die beiden von unten nach oben durchgehendenFeuermauern und die steife Stiegenhauskonstruktion abgetragen. Da die Zwischenwändeteilweise vertikal nicht durchgehend sind und sehr rasch versagen, kann deren Beitragzur Gebäudekapazität vernachlässigt werden. Aufgrund der zu erwartenden geringeren Festigkeitwird die kürzere der beiden Feuermauern, in Abb. 6(b) „FM Nord“ genannt, als maßgeblicheWand identifiziert. Mit Hilfe einer nichtlinearen statischen Berechnung wurde dasglobale Last-Verschiebungsverhalten dieser Wand ermittelt. Dazu wurde in Scheibenrichtungein der Grundschwingungsform folgendes Lastmuster aufgebracht. Dabei konnte die Grundschwingungsformgemäß Abb. 7(b) durch einen nach oben hin linear zunehmenden Verlaufangenähert werden. Unter Wirkung der Vertikallasten aus Eigengewicht und ständiger Auflastwurde die Horizontallast durch Vorschreiben der Verschiebungen der äußeren Knoten aufHöhe der Geschoßdecken bis zum Versagen der Wand gesteigert. Dabei wurde das in Abb. 8(a)dargestellte Berechnungsmodell verwendet, bei dem alle vertikalen Deckenlasten vereinfachtdurch eine gleichmäßige Druckspannung von p = 0,32 N/mm 2 am oberen Rand berücksichtigtwurden. Dem Makromauerwerksmodell wurden die elastischen und inelastischen homogenisiertenMaterialparameter aus Abschnitt 2.5 zugewiesen. Um die Wirkung der quer zurbetrachteten Wand verlaufenden Außenmauern zu berücksichtigen, wurden die entsprechendenWandbereiche linear-elastisch mit demselben orthotrop-elastischen Verhalten wie der Rest derWand modelliert. Die Diskretisierung der Wand erfolgte durch 74.814 reduziert integrierteFinite Elemente mit linearem Verschiebungsansatz und insgesamt 150.748 Freiheitsgraden. DieErgebnisse der nichtlinearen statischen Berechnung zeigt Abb. 8. In Abb. 8(b) ist das globaleLast-Verschiebungsverhalten der Wand „FM Nord“ wiedergegeben, bei der die resultierendeSchubkraft V am Auflager über die horizontale Verschiebung des obersten Wandpunktes u raufgetragen ist. Im Rahmen der Berechnung konnte der globale Entfestigungsbereich nicht41810