Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Kapitel 6
In welcher Runde der Spieler M einen Entwurf vorlegt, hängt von den Ausprägungen von p 1 und
p 2 ab. Ergeben diese Ausprägungen, dass der Erwartungsnutzen des Spielers 1 aus einem Angebot,
mit dem er als ein Spieler vom Typ s behandelt wird, höher ist, als der Erwartungsnutzen
aller anderen Angebote, dann ist es für M optimal, in der ersten Runde ein solches Angebot vorzulegen.
Sonst ist es für M optimal, entweder beide Spieler mit einem Entwurf 1Π in der ersten
Runde als Spieler vom Typ w zu behandeln. Oder er legt erst in der zweiten Runde einen Entwurf
vor, mit dem er den Spieler 2 als einen Spieler vom Typ s behandelt.
Abbildung 6.3: Zwei Situationen, in denen es für Spieler M unproblematisch oder problematisch ist, eine
Runde für die Vorlage seines Entwurfs auszuwählen
p 1
1
p 1
1
p Ms
p Mr
p Ms
p Mr
p Mur
p Mur
p ur p r p Mds p M2s p Mc 1 p 2 p ur p r p Mc p Mds p M2s 1 p 2
Erläuterung: Dunkelgraue Flächen: Intervalle in p 1 und p 2, in denen es für Spieler M in der zweiten Runde optimal
ist, einen Entwurf o M2s, o M2t oder o M2u vorzulegen. Hellgraue Flächen: Intervalle, in denen es für M in der ersten
Runde optimal ist, einen Entwurf o M1s, o M1t oder o M1u vorzulegen. Weiße Flächen: Intervalle, in denen es für M in
der ersten Runde optimal ist, einen Entwurf 1Π vorzulegen.
Das ist in Abbildung 6.3 mit einem Beispiel dargestellt. In der linken Abbildung weiß M, dass der
Spieler 1 auch dann, wenn er vom Typ w ist, im Intervall [0,p Mc ] einen Entwurf 1Π in ein Angebot
ändern wird, mit dem Spieler 2 als ein Spieler vom Typ s behandelt wird. Für M kann es sich
darum nur in den Fällen, in denen die Kooperationswahrscheinlichkeit p 2 des Spielers 2 höher ist
als p Mc lohnen, einen Entwurf 1Π vorzulegen. Sonst wird er in der zweiten Runde einen Entwurf
vorlegen, mit dem er den Spieler 2 als einen Spieler vom Typ s behandelt. Ich zeige außerdem in
Anhang A-3, dass sich die Vorlage eines Entwurfs 1Π für M außerdem nur lohnt, wenn diese
Kooperationswahrscheinlichkeit größer ist als der Wert Λ, Λ=α/(2α+γ). Wie man sieht, ist das
umso öfter der Fall, je größer die Auszahlung γ, die M bei einer Einigung entlang der von ihm
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