Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-1
Aus den Propositionen 3.5 und 3.6 folgt folgendes Korollar:
Korollar 3.4
Das Strategiepaar [Q;Q] kennzeichnet das einzige trembling-hand perfekte Nash-Gleichgewicht
in reinen Strategien in dem Spiel in Abbildung Abbildung A-1.4.
Nun komme ich zu der Fallgruppe, in der ω i +ω -i >Π gilt. Die Auszahlungen sind in Abbildung A-
1.5 dargestellt.
Abbildung A-1.5: Problematisierungsmodell nach Ermittlung teilspielperfekter Gleichgewichte in strategischer
Form für den Fall, dass ω 1+ω 2>Π
Spieler 2
O 2
Q
Spieler 1
ω
O 2
ω 2
1
ω 1 ω 1
ω
Q
2
ω 2
ω 1 ω 1
Unabhängig davon, ob die Spieler in dieser Fallgruppe O i oder Q spielen, werden sie sich nicht
auf die Aufteilung von Π einigen, denn mindestens einer von ihnen würde sich dadurch schlechter
stellen. In dieser Fallgruppe führen die Spieler am Ende also immer die Handlungen A aus.
Offensichtlich sind die Spieler hier indifferent zwischen allen Handlungen. Jede Handlungskombination
ist daher ein Nash-Gleichgewicht. Ich nehme für diese Fallgruppe an, dass die Spieler
die Strategie R verfolgen können, in der sie einen Zufallswurf ausführen, bei dem mit der Wahrscheinlichkeit
r=0,5 die Handlung O i ausgeführt wird und mit (1-r)=0,5 die Handlung Q. Der
Erwartungsnutzen für die Strategie R ist
EU i (R) = ω i . (3.22)
A-1.4 Bayesianisch-Perfektes Nash-Gleichgewicht
Die Spieler wissen aber zu Beginn des Spiels nicht, in welcher Fallgruppe sie sich befinden – es
existiert ja keine perfekte Information über die Opportunitätskosten. Ex ante weiß jeder Spieler i
nur, ob er selbst vom Typ t i =s ist oder nicht. Außerdem weiß er nicht, von welchem Typ der
andere Spieler –i ist. Ein Spieler i wird dann das Signal O i senden, wenn das für ihn mit Blick auf
seinen Erwartungsnutzen mindestens so vorteilhaft ist, wie Q zu spielen. Diese Frage lässt sich
als die Suche nach einem Bayesianisch-Perfekten Nash-Gleichgewicht (BPNE) formulieren für
die beiden Handlungen O i und Q. Ein solches Gleichgewicht beantwortet hier die Frage, ob es
für die Spieler in Abhängigkeit von ihrem Typ, dem Typ des anderen Spielers und des eigenen
und fremden antizipierten Verhaltens optimal ist, ein Signal O i zu senden und damit die Anwen-
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