Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Kapitel 3
Zweitens endet das Spiel im Gleichgewicht bereits nach dem ersten Angebot x 1 * gemäß (3.1) von
Spieler 1. Denn Spieler 2 muss zu dem Schluss kommen, dass er, wenn Spieler 1 optimal handelt,
nie eine höhere Auszahlung erzielen kann: entweder er legt in der folgenden Runde ein Angebot
x 2 * vor, das für ihn (da um eine Runde diskontiert) ebenso nützlich ist, wie das aktuelle Angebot
von Spieler 1. Dann akzeptiert Spieler 1 dieses Angebot zwar, aber Spieler 2 stellt sich nicht besser.
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Oder Spieler 2 legt in der nächsten Runde (in der Spieler 2 ein Angebot vorlegt) ein für ihn selbst
schlechteres Angebot x 2 ‘ vor. So ein Angebot würde Spieler 1 in der nächsten Runde natürlich
auch akzeptieren – er würde sich dadurch ja besser stellen als durch die Annahme des Angebots
x 2 *. Aber Spieler 2 stellte sich dadurch schlechter. Das lohnt sich für Spieler 2 also nicht.
Oder Spieler 2 legt dann ein Angebot x 2 ‘‘ vor, dass ihn selbst besser stellt, falls Spieler 1 es akzeptiert.
Spieler 2 kann aber nicht erwarten, dass Spieler 1 so ein Angebot akzeptiert. Denn sollte
sich Spieler 1 die Strategie von Spieler 2 zu eigen machen, das Angebot x i * zu akzeptieren oder
vorzulegen, sondern ein Angebot x i ‘‘ vorzulegen (was Spieler 2 bei rationalen Akteuren von Spieler
1 erwarten müsste, wenn x 2 ‘‘ im Gleichgewicht wäre), dann würde Spieler 1 in der übernächsten
Runde (wenn Spieler 1 wieder ein Angebot vorlegt) selbst so ein Angebot x 1 ‘‘ vorlegen. Das
würde wiederum Spieler 2 nicht annehmen und in der vierten Runde erneut ein Angebot x 2 ‘‘ präsentieren.
So würde es zwischen den Spieler immer weiter gehen, sie würden sich nie einigen und
ihre Auszahlungen wären entsprechend Null.
Da Spieler 2 sich also nie besserstellt als durch die Annahme eines Angebots x 1 * in der ersten
Runde, wird er so ein Angebot annehmen, aber auch kein anderes. Weil Spieler 1 das weiß, und
weil er auch weiß, dass er in keiner späteren Runde ein für ihn günstigere Aufteilung von Π erzielen
kann, wird er genau so ein Angebot vorlegen. Selbst, wenn sie Spieler 1 bei seinem Angebot
„vertun“ sollte, wird Spieler 2 in der nächsten Runde ein entsprechend identisches Angebot nach
(3.2) vorlegen. 12 Weil das für alle Runden und für alle Spieler gilt und weil es Gemeinsames Wis-
11 Es genügt für die Ermittlung eines Nash-Gleichgewichts, wenn gezeigt werden kann, dass die Spieler sich nicht
besser stellen, wenn sie von den entsprechenden Strategien abweichen. Es ist nicht nötig, dass die Spieler sich bei so
einer Abweichung auch verschlechtern würden. Die optimale Strategie muss einen Spieler also nicht strikt besser
stellen als seine anderen Strategien (vgl. Osborne und Rubinstein 1994: 14f.). Das gilt auch für die Rubinstein-
Verhandlungslösung als einem teilspielperfekten Nash-Gleichgewicht. Intuitiv kann man sich das so vorstellen, dass
ein Spieler, der das Angebot des anderen Spielers annimmt, sich zwar nicht gegenüber der nächsten Runde verbessert,
bezogen auf seinen Anteil an Π. Aber er vermeidet das Risiko, dass der andere Spieler aus irgendeinem, nicht
näher zu untersuchenden Grund in der nächsten Runde eine Einigung verzögert, zum Beispiel durch ein Versehen.
Egal wie klein dieses Risiko ist, ist es doch größer als Null. Damit „verbessert“ sich der annehmende Spieler, weil er
durch seine sofortige Zustimmung sicher geht, dass es zur Einigung über die Aufteilung von Π kommt.
12 Technisch gesprochen, lohnt es sich für Spieler 2 nicht, von diesem Gleichgewichtspfad abzuweichen.
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