Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-3
Ein Spieler vom Typ w legt nach Proposition 6.1 immer ein Angebot vor. Falls es zur Einigung
auf den Entwurf 1Π kommt, erzielt M die Auszahlung (α+γ). Bei einer Einigung auf jedes andere
Angebot erzielt M in dem hier einschlägigen Intervall von p 1 nur die Auszahlung α. Es lohnt
sich für M dann also nie, von vornherein einen anderen Entwurf als 1Π vorzulegen, denn ich
zeige im Beweis zu Proposition 6.1, dass in den diesem Intervall kein Entwurf, in dem der Spieler
1 als Spieler vom Typ s behandelt wird, zur Einigung führt.
Im Intervall [p r ,1] oder, wenn der Punkt p r nicht im Definitionsbereich von p 2 liegt, im gesamten
Definitionsbereich von p 2 , legt ein Spieler 1 vom Typ w im Präsidentschaftsmodell, wenn p 2 p c
ist, das Angebot o 1w vor und sonst das Angebot 1Π (Propositionen 4.10 und 4.11). Da die Weiterleitung
von Entwürfen für Spieler 1 kostenlos ist, ändert sich im Initiatormodell bei einem
Entwurf 1Π von M das Intervall, in dem es sich für Spieler 1 lohnt, stattdessen ein Angebot o 1w
vorzulegen. Es muss für Spieler 1 vom Typ w für die Weiterleitung eines Entwurfs 1Π im Vergleich
zur Änderung in ein Angebot o 1w nun gelten:
(1 – p 2 )ω 1w + p 2 (ω 1w + u 1 + v 1 ) > ω 1w + u 1 – β | p 2 ≥ p r . (6.10)
Das trifft zu, wenn für p 2 gilt:
p 2
> p Mc
=
u 1 β
u 1 + v 1
. (6.11)
Ein Vergleich von (6.9) und (4.39) zeigt, dass p Mc