Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-1
R --i (Π) = Π – x i * – ω -i . (3.9)
Diese Anteile repräsentieren die Vorteilhaftigkeit der Aufteilung von Π nach der Rubinstein-
Verhandlungslösung im Vergleich zum unilateralen Handeln für die einzelnen Spieler. Aus (3.7)
ergibt sich direkt, dass die Aufteilung bei perfekter Information nur für einen Spieler strikt vorteilhaft
ist, dessen Opportunitätskosten geringer sind als die gesamten Vorteile, die er aus der
Aufteilung von Π erhält. Nur für solche Spieler ist R i (Π) größer als Null.
Zur Ermittlung, ob die erste Voraussetzung erfüllt ist, wird die Differenz Ψ gebildet, indem die
Summe der offenbarten Werte der ω i von Π abgezogen wird, d.h.
Ψ = Π ∑
2
ω i
i=1
2
*
= ∑ x i
i=1
∑
2
ω i
i=1
2
= ∑ R i (Π)
i=1
. (3.10)
Spieler 2 kann dann entweder einen Vorschlag zur Aufteilung von Π vorlegen oder die Handlung
L ausführen. Ist Ψ größer oder gleich Null, dann gehe ich davon aus, dass der Spieler 2 das Angebot
x 2 * für die Aufteilung von Π vorlegt, der Spieler 1 diesem Angebot sofort zustimmt und
die Spieler dann die Handlungen C ausführen. Dass die Spieler sich so verhalten, ergibt sich aus
Annahme (A-3.6). Damit ist das Spiel beendet.
Ist Ψ dagegen kleiner als Null, dann gehe ich davon aus, dass der Spieler 2 die Handlung L ausführt.
Dann führen beide Spieler die Handlungen A aus und das Spiel ist beendet. Dann erhalten
die Spieler die Auszahlungen ω i .
Ist Ψ größer als oder gleich Null, dann vereinbaren die Spieler für jeden von ihnen den folgenden
Anteil x i * an Π: x i *=ω i +R i (Π)≥ω i . R i (Π) ist der Anteil jedes Spielers an Π nach der Rubinstein-
Verhandlungslösung an Π unter Berücksichtigung der Opportunitätskosten, wie er sich aus (3.7)
ergibt. Folglich ist der Nutzen jedes Spielers aus der Aufteilung von Π nach Übersendung beider
Signale über die eigenen Opportunitätskosten:
U i (O i )=ω i +R i (Π)= x i * . (3.11)
Eine schematische Abbildung zu dieser Aufteilung für den Fall, dass ω 2 ω 1 1 Π, δ 1 =δ 2
Δ→0 gelten, findet sich in Abbildung A-1.2.
und
Die Differenz Ψ=[Σ 2 i=1R i (Π)] entspricht dem zu verteilenden „Nettogewinn“ aus der Kooperation
unter Berücksichtigung der Opportunitätskosten. Jeder einzelne Summand R i (Π) lässt sich
unmittelbar als der Teil an dem Anteil x i * interpretieren, der den zusätzlichen Vorteil jedes Spielers
durch die Aufteilung von Π gegenüber der outside option definiert. Dagegen bezeichnet
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