Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-3
kieren um in der nächsten Runde ein eigenes Angebot vorzulegen oder sofort unilateral zu handeln.
Es ist Gemeinsames Wissen, dass der Spieler 2 in diesen Intervallen so handeln wird, falls er dann
kein Angebot erhält, in dem der Spieler 1 wie ein Spieler vom Typ w handelt. Deshalb wird ein
Spieler 1 vom Typ w den Entwurf von M in diesen Intervallen in ein Angebot nach seiner Best-
Response-Funktion BR 1wk ändern.
Q.E.D.
Proposition 6.3
Spieler M legt in der Ultimatum-Situation immer den Entwurf o 1u vor.
Ein Spieler 1 vom Typ s leitet diesen Entwurf immer weiter.
Ein Spieler 1 vom Typ w ändert den Entwurf von Spieler M in ein Angebot o 1w , falls p 2 p Me ist.
Sonst leitet er ihn weiter.
Für das Handeln von Spieler 2 gilt je nach seinem Typ dessen Best-Response-Funktion BR 2su
oder BR 2wu aus dem Präsidentschaftsmodell.
Beweis
Für den Erwartungsnutzen eines Spielers 1 vom Typ s aus der Weiterleitung des Entwurfs o 1u
muss gelten:
p 2
(ω 1s + u 2 ) + (1 - p 2
)ω 1s > ω 1s . (6.6)
Das ist immer der Fall, da u 2 größer ist als Null. Also wird Spieler 1 vom Typ s diesen Entwurf
immer weiterleiten. Jeden anderen Entwurf wird er gemäß Korollar 4.1 entweder in ein Angebot
o 1u ändern oder er wird unilateral handeln. Für den Erwartungsnutzen eines Spielers 1 vom Typ
w aus dem Entwurf o 1u im Vergleich zu einer Einigung auf ein Angebot o 1w muss gelten:
p 2
(ω 1s + u 2 ) + (1 p 2
)ω 1w > ω 1w + u 1 β . (6.7)
Das trifft nur zu, wenn für p 2 gilt:
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