Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-2
vom Typ w ist und dass seine Opportunitätskosten zweifach diskontiert geringer sind als sein
Nutzen aus einer Einigung in der dritten Runde. In diesem Fall sind in der dritten Runde in der
Vorstellung der Spieler alle Spieler vom Typ w und das einzige teilspielperfekte Nash-
Gleichgewicht ist die Rubinstein-Verhandlungslösung, wie in den genannten Arbeiten gezeigt.
Nach dieser Lösung ist der Nutzen, den Spieler 1 in der dritten Runde aus einem entsprechenden
eigenen Angebot 1Π erzielt, identisch mit seinem Nutzen aus einem Angebot 2Π von Spieler 2
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in der zweiten Runde, d.h. δ 1 1Π=δ 1 (Π- 2 Π) (vgl. Rubinstein 1982). Dazu kommen in Präsidentschaftsmodell
aber noch die Transaktionskosten β für ein eigenes Angebot von Spieler 1 in
der dritten Runde und für sein (abgelehntes) Angebot aus der ersten Runde. Damit es sich für
Spieler 1 vom Typ w überhaupt lohnt, die zweite Runde abzuwarten und dann ein Angebot 2Π
zu akzeptieren, anstatt nach einem abgelehnten eigenen Angebot bereits in der ersten Runde unilateral
zu handeln, muss also gelten: [(ω 1w -β)0 ist, denn ich zeige im Beweis zu Proposition 4.3, dass sich diese Situation sonst nicht
einstellen kann.
Nach Einsetzen und Umformen in (4.4) erhält man für den Wert z, den der Spieler 2 dem Spieler
1 in seinem Angebot in der zweiten Runde zusätzlich zu dessen Anteil an Π gemäß der um eine
Runde diskontierten outside option überlassen muss:
z ≥ p 2
[ω 1w (1 δ 1 ) + θ β]. (4.5)
Das Angebot o 2r , das für einen Spieler 2 vom Typ s in der zweiten Runde am profitabelsten ist,
und das ein Spieler 1 vom Typ w annimmt, lautet dann:
o 2r = δ 2 Π - (δ 1 ω 1w + z), mit z = p 2 [ω 1w (1 - δ 1 ) + θ - β] . (4.6)
Der Nutzen für Spieler 2 aus der Annahme so eines Angebots durch Spieler 1, in dem z minimal
gemäß (4.5) ist, lauet also:
U 2 (o 2r ) = δ 2 ω 2s + ν = δ 2 Π - (δ 1 ω 1w + z) - β . (4.7)
Die Variable ν bezeichnet den Nutzen, den ein Spieler 2 vom Typ s zusätzlich zu seiner einfach
diskontierten outside option bei einer Einigung in der zweiten Runde erzielt. Nur dann, wenn dieser
Nutzen größer ist als die Nutzeneinbußen, die durch die Fortführung der Verhandlungen in der
nächsten Runde und durch die Transaktionskosten für ein eigenes Angebot in der zweiten Runde
entstehen, d.h. nur wenn ν>[ω 2s (1-δ 2 )+β] ist, lohnt es sich für Spieler 2 vom Typ s, die Verhand-
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