Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-3
p 2
> p Me
=
u 2 β
u 1 + v 1 + v 2 + u 2 . (6.8)
Für den Spieler 2 ändert sich in der Ultimatum-Situation nichts im Vergleich zum Präsidentschaftsmodell.
Darum sind die Best-Response-Funktionen BR 2su und BR 2wu direkt einschlägig.
M weiß, dass Spieler 1 nur den Entwurf o 1u weiterleitet. Deshalb lohnt es sich für M nie, einen
anderen Entwurf vorzulegen.
Q.E.D.
Aus dem Beweis zu Proposition 6.3 ergibt sich direkt die Best-Response-Funktion von M für alle
Fällen, in denen in der ersten Runde eine Ultimatum-Situation vorliegt.
Korollar 6.1
Liegt in der ersten Runde eine Ultimatum-Situation vor, dann lautet die Best-Response-Funktion
von Spieler M:
BR u = o 1u . (6.9)
In einer Ultimatum-Situation hat die Kooperationswahrscheinlichkeit des Spielers 1 keine Konsequenzen
für das Handeln der Spieler. Daher kommt es dort immer zu einem Entwurf, mit dem
Spieler 1 vom Typ s behandelt wird. Je nachdem, ob Spieler 1 dann tatsächlich vom Typ s ist,
übernimmt er diesen Entwurf direkt oder ändert ihn in ein Angebot o 1w ab. Wenn mindestens ein
Spieler vom Typ w ist, kommt es dann zu einer Einigung und sonst zum unilateralen Handeln
der Spieler ohne Nachteile durch die Transaktionskosten. Deshalb kommt es in der Ultimatum-
Situation auf jeden Fall zu einem pareto-effizienten Ergebnis. In solchen Situationen wird die
Ineffizienz, die aus dem sofortigen unilateralen Handeln eines Spielers 1 vom Typ s im Präsidentschaftsmodell
resultiert, also vollständig eliminiert.
In der Rubinstein-Situation hingegen kommt es für das optimale Angebot des Spielers 1 auch auf
seine Kooperationswahrscheinlichkeit an. Nun kann Spieler M zwar in der ersten Runde immer
ein Angebot herbeiführen. Aber nur wenn p 1 p Ms oder, falls p 2 p Ms bzw. p 1 >p Mt ist.
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