Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-1
Abbildung A-1.3: Problematisierungsmodell und die Teilspiele I und II
1
O 1
Q
2 2
O 2 Q
O 2
Q
L
2
1
L
x 2**=x 2*
L
D 2=Π-ω 1 D 2=ω 2 D 1=Π-ω 2 D 1=ω 1
1
2
Y N Y N
ω 1+R 1(Π) ω 1 ω 1 ω 1+T 1(Π) ω 1 D 1+T 1(Π) ω 1 ω 1 ω 1
ω 2+R 2(Π) ω 2 ω 2 D 2+T 2(Π) ω 2 ω 2+T 2(Π) ω 2 ω 2 ω 2
Teilspiel I
Teilspiel II
Ich ermittle nun zunächst für den Fall 2), also für die in Abbildung A-1.3 markierten Teilspiele
alle teilspielperfekten Nash-Gleichgewichte. Dann lässt sich das Spiel in strategischer Form darstellen.
Daraus wiederum lässt sich durch Ermittlung genau eines Perfekt-Bayesianischen Nash-
Gleichgewichts (PBNE) schließen, ob es sich für die Spieler lohnt, das Signal O i zu senden.
A-1.3 Teilspielperfekte Nash-Gleichgewichte
Ich beginne mit Teilspiel I in Abbildung. Hat Spieler 1 dort das Signal O 1 gesendet, dann muss
Spieler 2 die Forderung D 2 nennen oder die Handlung L ausführen. Spieler 1 kann die Forderung
D 2 als Grundlage für die Aufteilung von Π nach der Rubinstein-Verhandlungslösung annehmen
oder ablehnen.
Proposition 3.1
Wenn Spieler 1 das Signal O 1 gesendet hat und wenn Π-ω 1 ≥ω 2 ist, dann nennt Spieler 2 als Forderung
D 2 den Wert D 2 *=Π-ω 1 , und Spieler 1 nimmt diese Forderung an. Das Strategiepaar
[S 1 ;S 2 ]=[O 1 ,Y;Q,D 2 *] ist dann im Gleichgewicht. Es gibt kein weiteres teilspielperfektes Nash-
Gleichgewicht in Teilspiel I.
Beweis
Zu zeigen ist zuerst, dass der Spieler 2 keine geringere Forderung stellt als D 2 *.
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